Você precisará cortar o piso, e você deve jurar no seu instalador de pisos o tempo todo que estiver fazendo isso. Se for necessário, sim, isso significa jurar para si mesmo. Isso era parte de fazer um bom trabalho no piso e alguém não fez isso.
As opções incluem, mas não estão limitadas a, o cinzel que você pensou (um bom e um martelo podem fazer maravilhas) uma serra de mão, uma serra oscilante. Para a seção intermediária, até mesmo uma serra circular de pequeno diâmetro pode funcionar, mas você precisa ficar agitado para cortar as extremidades, por isso não vá comprar uma, se você não tiver uma, como as ferramentas que você vai fazer as extremidades com pode fazer tudo com perseverança moderada.
Cortar a lava-louças pode ajudar a tirar essa, mas não faz nada para colocar a próxima. Não se incomode.