Isso depende inteiramente do DM.
As regras não dizem em qualquer lugar se um jogador sabe ou não automaticamente se o dano extra é desencadeado em seus ataques. A habilidade Divine Smite em específico não diz que, por exemplo, uma explosão extra de luz sagrada atinge o alvo, ou qualquer outra exibição obviamente visível.
Assim, eu diria que isso depende do seu mestre e do estilo do jogo que você está jogando. Se você estiver jogando um jogo em que facilmente saber que alguns de seus inimigos são mortos-vivos ou demônios arruinará a diversão, então você provavelmente causará o dano extra de forma invisível. Se você está jogando um calabouço típico e não importa qual o tipo de inimigo que você está lutando, então talvez você possa saber que o dano extra está sendo causado.
Não importa muito de qualquer forma. Você sempre pode usar o seu Sentido Divino para descobrir com certeza se ele é um demônio ou morto-vivo, então saber que você está causando o dano extra não seria um grande problema.
Se o DM decide que esta informação deve ser secreta, então eles têm algumas opções. Se eles tiverem uma maneira de rolar secretamente o dado de dano sem que o jogador saiba (digamos, por meio de um aplicativo automático de lançamento de dados, ou por trás de uma tela), eles podem causar dano normalmente. Se eles não podem praticamente causar dano sem que o jogador saiba, então eles podem aplicar o dano médio (neste caso, 4.5) sem dizer ao jogador que o dano extra foi adicionado.