Atualizado Desde maio de 2014, funciona em ambas as direções agora! Como esta edição demonstra, de algum lugar sob o canal:)
Sim, você pode! Mas atualmente, até muito recentemente, era apenas em uma direção ...
O Túnel do Sul, que normalmente é usado para trens que viajam da França para a Inglaterra, foi atribuído como "França" e alugado para operadoras de telefonia móvel da França. O serviço neste túnel entrou em funcionamento em julho de 2012 e agora você pode usar seu telefone para ligar / texto / navegar enquanto viaja da França para a Inglaterra. Ele está usando as operadoras de telefonia móvel da França, por isso os telefones do Reino Unido serão cobrados em roaming, assim como na França.
O Túnel do Norte, que normalmente é usado para trens que vão da Inglaterra à França, foi designado "Inglaterra", como é para ser alugado para operadoras de telefonia móvel inglesas. No entanto, apesar de estar pronto em 2012, demorou até Maio de 2014 para as operadoras do Reino Unido se classificarem e, como tal, o sinal móvel apenas começou a funcionar no Reino Unido para a direção da França. (Por que as redes do Reino Unido eram tão inúteis é uma questão diferente ...)
O serviço da França - > Reino Unido, funciona bem, eu posso confirmar isso pessoalmente! Se você estiver no telefone enquanto entra no túnel, sua chamada continuará ininterrupta e funcionará bem para todo o túnel. No entanto, pouco antes de sair do túnel, sua chamada cairá, pois é aí que a rede francesa termina. Algumas dezenas de segundos mais tarde, seu telefone fará login na rede do Reino Unido e você poderá ligar novamente.
O serviço ao contrário, do Reino Unido à França, ainda (maio de 2014) parece estar sofrendo alguns problemas iniciais. Os dispositivos móveis funcionam, com o estranho abandono, mas os dados são bastante escamosos e sofrem velocidades realmente lentas + longos tempos de ping. É possível que eles classifiquem isso mais tarde, mas por enquanto a internet funciona apenas no "túnel francês". (Eu consegui postar no Travel.SE do túnel Inglês, mas levou a maior parte da viagem para o post passar!)
AFAICT, não há serviço móvel oferecido no terceiro túnel, o túnel de serviço, apenas os rádios de emergência trabalham lá.