Sim, é possível.
Por exemplo, Getting To Mexicali tem uma frase final:
While there are taxis that will take you across the border, it is only a 5 minute walk and you can catch a taxi on the other side of the border.
Então, para a maioria das pessoas, fazer a caminhada faz sentido, mas para você com suas coisas, parece ser possível.
MexicaliMaryann também comenta em seu site:
If you take a taxi into Mexicali from the US side of the border, it will cost about $60 more.
indicando mais uma vez que isso é possível, por um preço.