Estou preso no seguinte enigma encontrado no site do geocaching:
Um piloto de helicóptero está voando a uma altitude de 1981 metros. Ele está indo para um aeródromo de 335 metros de altura. Não existem obstáculos particulares (como montanhas, ...) entre o helicóptero e o aeródromo. Qual a distância máxima (em milhas náuticas) que o piloto espera para poder se comunicar com a torre de controle do aeródromo?
Infelizmente, não sei nada sobre as regras de controle de ar e várias pesquisas do Google não tiveram sucesso.
Por favor, você poderia me dar uma pista (não a resposta, pois estragaria a diversão) como responder a este enigma?
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Para aqueles que estão interessados aqui está o link para o cache geográfico
Para o primeiro passo, tente esta calculadora de linhas de visão . Linha de visão é uma linha imaginária que existe entre dois objetos. As transmissões de rádio exigem um caminho claro entre antenas conhecidas como linha de visão de rádio. Fórmula:
Linha de visão = √ (2 * altura1) + √ (2 * altura2) em Milhas
A fórmula para a faixa de VHF ensinada nas escolas de vôo 1 é
$$ d = 1,25 * \ sqrt {h} $$
em que d é o intervalo em milhas náuticas e h é a altura em pés do receptor acima do transmissor.
Então, no seu caso, seria (spoiler: mouse-over para ver o texto oculto):
$$ 1.25 * \sqrt{(1981 - 335) * 3} \approx 87.84 $$
No entanto, lembre-se de que em alguns países, a faixa de transmissores de rádio do Tower VHF é limitada, de forma que eles só atinjam um determinado intervalo. Aeródromos descontrolados na Alemanha geralmente têm um alcance de 30nm, o que é conseguido limitando o seu poder.
1: "Motorflug kompakt" - Winfried Kassera / 2012 - p. 296
O intervalo é calculado por esta fórmula:
$ Range = 1,25 (√Ht + √Hr) $
'Faixa' - em milhas náuticas
Ht - altura do transmissor em pés e Hr - altura do receptor em pés
O cálculo da linha de visão é baseado no raio da terra e na altura acima do solo do transmissor (e do receptor). R = 21000000 (21 milhões de pés) aproximadamente. Baseado na trigonometria plana, d quadrado = h * (2 * R + h). Esta é a distância até o horizonte para um observador em altura h acima da superfície do raio R. Se R > > h então uma boa aproximação é: d quadrado = 2 * R * h; ou d = raiz quadrada (2 * R) * raiz quadrada (h)
e como R é essencialmente fixo, podemos calcular e ficar com
d = 6480 * raiz quadrada (h) = 6480 h ^ 1/2
que dá d em pés.
Usando outra aproximação 1nm (milha náutica) = 6076 pés
d = 1,07 h ^ 1/2 (h em pés acima da superfície, d em milhas náuticas) ou d = 1,23 h ^ 1/2 (h em pés acima da superfície, d em milhas oficiais)
Portanto, a fórmula bem conhecida: d = 1,25 h ^ 1/2 é uma aproximação para a faixa de horizontes em milhas estatais quando h está em pés.
O problema mencionado acima está incompleto. Você fica com algumas suposições ao tentar sua solução. 1) devemos assumir a potência de TX e a sensibilidade RX adequadas para alcançar? 2) estamos limitados apenas à linha de visão (isto é, linha direta entre TX e RX que não penetra na superfície da terra?) 3) Devemos assumir que a altura do aeródromo seja a altura da superfície sob a aeronave e, essencialmente, todos os pontos entre os dois?
Se todas essas suposições puderem ser feitas (talvez haja mais?) então a altura da aeronave acima do solo é de 1646 m = 5400 pés ed = 81 nm.
Note que se você assumir que o aeródromo está a 335 m acima do nível do solo, você terá uma resposta drasticamente diferente da linha de visão. Com a aeronave a 1981 m (6500 ft) e o campo a 335 m (1100 ft), então: d1 (aeronave) = 89 ft e d2 (campo) = 36 nm so d = d1 + d2 = 125nm.
Eu fui ensinado de forma semelhante. √ftALT × 1,26 = Distância em NM. Então, 1981 m = 6500 pés, 335 m = 1100 pés, então diferença = 5400 pés √5400 * 1,26 = 73,4 * 1,26 = 92,5 nm.
Converta primeiro de metros em pés:
1981/3.28 = 603.96 =604 feet
335 / 3.28 = 102.13 feet
use a fórmula $ Faixa = 1,25 (√Ht + √Hr) $ = 1.25 ( 24.55 + 10.10 )= 44.56 nm
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