Não .
Chocante, as regras abordam especificamente isso. Analisando as regras para caracteres multiclasse :
Class Features: A multiclass character gets all the class features of all his or her classes but must also suffer the consequences of the special restrictions of all his or her classes. (Exception: A character who acquires the barbarian class does not become illiterate.)
In the special case of turning undead, both clerics and experienced paladins have the same ability. If the character’s paladin level is 4th or higher, her effective turning level is her cleric level plus her paladin level minus 3.
Eu acho que isso deixa bem claro que você consegue a habilidade apenas uma vez (e, portanto, tem um conjunto de tentativas de virada), mas adicione seus níveis juntos para encontrar seu nível de virada eficaz.
Caso você ache que isso é ambíguo, as palavras sobre os familiares são as mesmas:
In the special case of obtaining a familiar, both wizards and sorcerers have the same ability. A sorcerer/wizard stacks his sorcerer and wizard levels to determine the familiar’s natural armor, Intelligence score, and special abilities.
Aqui fica claro que as palavras "têm a mesma habilidade" significam que você só receberá a habilidade uma vez. Caso contrário, um feiticeiro / mago teria dois familiares, não aquele implícito na segunda sentença.