Eu vou discutir um pouco com a resposta do @ Gallifreyan. Sem dar nada, quarta-feira não tem motivos para fugir dos novos deuses.
Foi certamente uma demonstração de poder. A vasta quantidade de informações fornecidas era para impressionar Shadow quanto problemas os novos deuses poderiam causar a ele. Ele é extremamente importante para os respectivos planos de Wednesday e Mr World. Ambos o querem do lado deles. Essa era a maneira do Sr. Mundo de mostrar o quão bom eles poderiam fazer a vida dele se ele ficasse ao lado deles, e o quão ruim eles poderiam chegar se ele não o fizesse.
Segundo, os deuses têm seu próprio sabor mágico. Quarta-feira é um deus da guerra. Seu poder vem da morte e sacrifício. Ele também é um deus do engano. Suas habilidades são fortalecidas quando ele é sacrificado, e essas habilidades são, em parte, a capacidade de enganar. É por isso que ele conseguiu entrar em um avião na primeira classe sem bilhete e por que conseguiu juntar algumas centenas de milhares de dólares de pessoas com um uniforme e uma prancheta. Isso não foi bom falar, foi mágico.
Da mesma forma, os novos deuses só são capazes de agir através de canais que estão alinhados com sua natureza. A mídia é capaz de controlar a televisão, exibir ilusões, imitar celebridades, etc. Seu poder é o da ilusão. Ela não podia fisicamente dominar nem Shadow nem Wednesday. O Technical Boy utiliza a realidade virtual, alta tecnologia e comunicações. Foi provavelmente o seu poder que foi usado para fornecer todas as informações de rastreamento para a polícia. Fisicamente, a informação na ponta dos dedos é útil apenas na medida em que pode ser usada para conduzir o mecanismo de aplicação da lei. O Sr. Mundo tem acesso a muita informação, e ele é certamente o líder dos novos deuses, mas nós realmente não vimos mais do que isso. Ele não é um deus da guerra, ele não é um deus de armas ou de morte como Vulcano ou Chernobog, respectivamente. Então ele não teria nenhum poder útil em um quarto de motel também.
Então, a resposta de por que os novos deuses usaram a polícia é que seu poder é todo indireto. Eles têm o poder de usar os sistemas de aplicação da lei, governo e poder corporativo para agir sobre os humanos. Mas eles não têm super poderes como a Laura.