De acordo com o MFA sérvio
At its meeting of 30 October 2014, the Government of the Republic of Serbia adopted the Decision on visa free entry to the Republic of Serbia for holders of foreign passports having a valid Schengen, UK and other Member States' visa, or visa of the United States of America, and for holders of foreign passports having residence permit in the countries of the Schengen area, EU or the United States of America, which was published in the "Official Gazette of RS", No. 119 of 31 October 2014 and which will enter into force on 8 November 2014.
E de Timatic , o banco de dados usado pelas companhias aéreas em todo o mundo:
Visa required, except for Passengers with a residence permit, valid for the period of stay, issued by Romania for a maximum stay of 90 days
Então, sim, com seu passaporte e permissão de residência na Romênia, você pode permanecer na Sérvia sem visto por até 90 dias.
Não se esqueça de , no entanto, solicitar um "prijava karton" do Hotel na Sérvia, um formulário de inscrição que você apresenta para a polícia de fronteira (juntamente com o seu passaporte e autorização de residência romena) ao sair da Sérvia