Você só precisa de um número do Seguro Social para trabalhar e pagar impostos. Se você ainda não está trabalhando, ainda não precisa do número.
Mas você solicita o número, não o seu empregador. Se você está nos EUA no status H-1B, acredito que você deve poder solicitar o número agora. Se você está preocupado em não ter um, basta ir até o escritório de seguridade social local e obter o seu.