A questão parece ser baseada em alguns equívocos, embora eu não tenha visto os filmes mais recentes, então talvez seja essa a situação apresentada neles.
An entire school of children made to battle in a magical war?
Não foi a escola inteira, e eles não foram "feitos" para lutar. Os professores ficaram para lutar, e os estudantes que tinham mais de dezessete anos de idade foram autorizados a escolher se lutavam ou não na batalha.
Where are their parents?
Provavelmente em casa dormindo - ou pelo menos tentando dormir - considerando que era o meio da noite. Muitos deles não saberiam que alguma coisa estava acontecendo em Hogwarts até que seus filhos evacuados aparecessem em casa com as notícias. A essa altura, provavelmente não conseguiriam chegar à batalha com segurança, devido aos Comensais da Morte, gigantes etc. que cercam a propriedade, e sua principal preocupação seria ficar com os filhos para garantir que fossem protegidos.
Os que apareceram o fizeram antes do início da luta, assim como os estudantes de Hogwarts que não tinham idade para lutar estavam sendo evacuados. Eles também eram aqueles que tinham laços estreitos com Harry, Rony e Hermione por serem membros da Ordem da Fênix ou do Exército de Dumbledore, e tinham meios mais diretos de comunicação para aprender sobre o ataque de Voldemort.Did the students need permission slips to join the battle?
Como eu mencionei anteriormente, eram apenas os estudantes que eram maiores de idade que deveriam (estar) lutando na batalha. Uma vez que são legalmente considerados adultos na sociedade dos bruxos, é sua escolha fazer, com ou sem o consentimento ou a permissão dos pais.