Por que Harry Potter não é punido por usar magia fora de Hogwarts no Prisioneiro de Azkaban?

Você respondeu sua própria pergunta.

O Rastreamento alerta o Ministério de qualquer feiticeiro / feiticeiro menor de idade fazendo feitiços fora da escola. Eles não estão para fazer qualquer coisa, mas eles não vão apenas trancar todos os garotos que decidem praticar um pouco - ou, neste caso, inflar sua tia. Não é prático, nem é realmente necessário. Admoestar o mago / bruxa e avisá-los para não fazê-lo novamente, e espero que eles aprendam a lição.

De o roteiro do filme :

                             CORNELIUS FUDGE
               So that's that, and no harm done.
                      (smiling)
              Pea soup?
 Harry glances warily from the steaming TUREEN of GREEN to
 Tom, who works a grimy thumb into his gum, frees a walnut
 sliver.
                             HARRY
               No thank you. Minister... I don't
              understand. I broke the law.
              Underage wizards aren't allowed to
              use magic at home --
                              CORNELIUS FUDGE
                       (dishing up a bowl)
              Oh, come now, Harry. The Ministry
              doesn't send people to Azkaban for
              blowing up their aunts! 

O feitiço Lumos Maxima não estava no livro, apenas no filme. (Eu não acho que os escritores do filme leiam o livro porque eles têm tantas coisas erradas.) Quanto ao assalto a Marge, ele não teria sido enviado para Azkaban por bruxas menores de idade, mas ele teria sido expulso. Ele não foi expulso, no entanto, porque o Ministério temia por sua segurança desde que Sirius havia escapado e eles o queriam em Hogwarts, onde ele estava seguro.

No final do ano letivo de 1992-1993, o professor Filius Flitwick designou aos alunos do segundo ano esse charme para praticar no verão antes do terceiro ano.

--- Extraído de Harry Potter Wikia .

Harry não é punido porque no canhão de livros, isso nunca aconteceu. Está no filme como um erro, como todos nós sabemos que os Dursleys, neste ponto, não permitem que Harry tenha suas coisas escolares, eles são mantidos em um baú debaixo das escadas. Nós todos sabemos que a magia menor de idade (realizando-a na presença de um trouxa é uma taxa adicional) é contra a lei dos bruxos. Ele não é punido pelo incidente da tia Marge, pois era mágica acidental. Ele não é punido por praticar o feitiço, pois era simplesmente um começo de filme ornamental e nunca realmente ocorre como parte da história em si. O diretor de cinema Alfonso Cuaron tomou algumas liberdades.

Eu diria que foi porque explodir a tia Marge foi acidental. Dito isto, a política (teria custado a Fudge muitos pontos de apoio na imprensa se o Garoto Que Morreu morresse em seu turno) e o fato de ser considerado caçado por um condenado de fuga provavelmente também desempenhou um papel importante - ou melhor, a política teve um enorme parte para ele ser processado por fazer mágica em livros posteriores (depois que O Ministro da Magia e Umbridge se voltaram contra ele por falar sobre Voldemort).

Em relação ao Lumos Maxima, tive a mesma consulta. Quando Dobby usou o feitiço de levitação, Harry foi avisado como estava em seu lugar de residência, o uso de magia foi detectado. Não tem nada a ver com a presença de trouxas. A única coisa que posso pensar em Lumos Maxima é que, enquanto é mágica, é simplesmente uma luz sem resultados reais. Não é um feitiço ou feitiço. Nos livros Harry usa magia fora da escola o tempo todo sem repercussões, então eu sinto que pode ser por causa de quem ele é ou onde ele está (como a caverna com Dumbledore em The Deathly Hallows ou em viagens escolares para Hogsmeade / no Hogwarts Express).

A razão pela qual Harry não é punido em Prisioneiro de Azkaban é porque ele é o Escolhido. Ao longo dos primeiros quatro livros, Harry recebe privilégios especiais que os outros alunos de Hogwarts não têm, e ele é mantido em um padrão completamente diferente. Além disso, durante os eventos do Prisioneiro de Azkaban, Cornelius Fudge ainda está do lado de Dumbledore, respeitando seus desejos. Fudge sabe que Harry não pode ser expulso de Hogwarts porque Dumbledore disse isso.

Eu acredito que esta instância é muito mais interessante considerando o fato de que Harry estava sendo julgado por usar um encanto de patrono em Ordem da Fênix. O julgamento significava que Fudge não confiava mais em Dumbledore (depois que Dumbledore e Harry alegaram que Voldemort estava de volta) e punia Harry para punir Dumbledore.

Como o incidente no início do PoA não é de todo essencial para o pote do livro, acho que aconteceu para nós entendermos ainda mais a mudança no personagem de Fudge em OotP.

O traço do assistente menor de idade notifica o ministério da magia sendo usado por magos menores de idade, e como vemos no julgamento de Harry no Livro 5 (Ordem do Pheonix), eles sabem a localização exata em que ocorreu.

Em Câmara Secreta, a magia é propositalmente usada contra um trouxa (por maquineta, mas como nós aprendemos mais tarde, o traço pode desencadear se a magia é feita perto de um mago menor de idade também), então Harry recebe um aviso.

Quando Harry usa Lumos para fazer lição de casa, sem dúvida o ministério teria sido alertado, mas acredito que as circunstâncias dele estarem em seu quarto (o que eu acho que eles saberiam ... assustador) e fora da presença de qualquer os trouxas teriam levado a deixá-lo deslizar (eles podem até mesmo saber que o dever de casa foi designado por Flitwick. Os livros não indicam se o ministério está ou não alertado sobre as tarefas de casa de verão).

Acrescente isso ao fato de que Sirius Black está à solta e a prioridade é mantê-lo seguro e bam ... sem problemas.