A mutação Tiefling se manifesta com maior probabilidade por criança nas gerações posteriores?

A frase citada não é suficiente para implicar que a chance de manifestar a mácula começa baixa, ou que a chance de um indivíduo obter aumenta com as gerações posteriores. Na verdade, a chance de se manifestar pode diminuir significativamente ao longo do tempo e ainda tornar essa sentença verdadeira. Vamos ver um exemplo.

Para simplificar a matemática, vamos imaginar que:

• A probabilidade de a mancha se manifestar em qualquer criança de primeira geração é de 70%,
• A probabilidade de se manifestar em qualquer criança das próximas 4 gerações é de 10%,
• Que cai para 0% após 5 gerações,
• E que cada geração tem dois filhos.

Isso significa que nosso viciado em hipotética tem 2 filhos, 4 bis, 8 bisavô, 16 tataravô e 32 tataravó. Em média, quantas crianças tiefling de primeira geração virão desta união?

2 * 0.7 = 1.4

E, em média, quantas crianças tiefling da geração posterior virão dessa união?

(2+4+8+16+32) * 0.1 = 6.2

Note que não estou sugerindo que essas sejam as probabilidades, apenas que a frase citada se aplica mesmo sob essas probabilidades. Pode haver evidências em outros lugares de que os tieflings de primeira geração são raros ... mas essa frase não é evidência suficiente para reivindicá-la.

Most tieflings never know their fiendish sire, as the coupling that produced their curse occurred generations earlier.

É trivialmente transformado nisso:

Most tieflings never know their fiendish sire because the coupling that produced their curse occurred generations earlier.

Ou, em palavras muito mais simples, "A maioria das pessoas nunca conhece seus grandes-grandes -...- avós", o que não é nada polêmico.

É comparável a vampiros do Mundo das Trevas: a maioria deles não conhece o progenitor de sua maldição porque a maioria dos vampiros não são Antediluvianos que encontraram Caine.

Não.

Sempre haverá mais nas gerações posteriores, porque as gerações tendem a aumentar geometricamente. Mesmo que a taxa diminua, os números se atualizam (como o @JeffFry calcula para você).

A descrição parece indicar uma descrição clássica de um gene autossômico recessivo .

O que indica que um acasalamento de "pai diabólico" e mãe que não é portadora será 100% portador de "mácula" apenas (isto é, sem crianças Tiefling) e somente filhos que expressam a mácula com uma chance de 25% outro transportador.

Mesmo um paring de um portador e o "pai diabólico" produzirão 50/50 filhos somente de Tifling / portadores.

Assim, populações de predominantemente Teiflings freqüentemente terão crianças Tiefling (compare a característica recessiva de cabelos loiros / olhos azuis em países escandinavos).

A questão pode ser reformulada:

Given this short piece of canon, can we say anything about related probabilities?

A resposta básica para isso é "sim". Podemos dizer que, tendo todos os tieflings como grupo, a maioria deles está em uma geração distante de onde a mácula Fiendish foi introduzida na linhagem. Isto exclui esquemas de herança demoníaca onde a probabilidade de manifestar a mácula (isto é, ser um tiefling) cai muito rapidamente após a primeira geração.

No entanto, essa é apenas uma pequena proporção de todos os esquemas possíveis que você poderia inventar.

Does that mean that the probability that any given descendant will manifest the taint grows over time?

Não, porque o tamanho da geração aumenta com o tempo, uma probabilidade fixa produzirá números mais altos em cada geração.

No entanto, também não descarta. Um esquema onde a probabilidade aumentava em cada geração (por exemplo, 0,1, 0,2, 0,3, 0,4 ... 0,9, 0,91, 0,92 ...) caberia no cânon.

Does it mean that the chance of the very first generation manifesting the taint is small?

Não, mais uma vez, porque a primeira geração é superada em número pelos membros nas gerações futuras. É muito fácil construir esquemas que tenham alta probabilidade na geração 1, muito menores na geração 2 em diante, que se encaixam no cânone. Por exemplo, uma probabilidade de 1,0 na primeira geração e 0,25 nas gerações subsequentes resultaria facilmente no fato de a maior parte de todos os tieflings estarem em uma geração distante.

No entanto, também não descarta. Um esquema com probabilidade de 0,01 nas primeiras 3 gerações e 0,25 em todas as gerações futuras se encaixaria no cânone.

Para um pedantismo ainda maior, essa resposta está supondo que a taxa de contaminação contínua é pequena em comparação com o tamanho da população atual de tiefling. Uma grande quantidade de casos de amor Fiendish recentes em um cenário de aventura complicaria as coisas - e se você quisesse ter isso em um contexto mundial, plus ficasse no cânon como escrito, mais auto-consistente em um sentido puramente matemático, você realmente precisa ter uma probabilidade inicial mais baixa.

Vamos supor que a chance de se tornar um tiefling é de 1 em 10. Cada criança nascida com sangue de demônio tem 1 chance em 10. Agora vamos supor também que cada pessoa tem dois filhos, então temos um crescimento exponencial. Na nossa primeira geração, temos dois filhos filhos de um demônio, cada filho tendo uma chance em 10 de ser um tiefling. A fórmula para trabalhar a chance estatística de um dos grupos que estão obtendo a mutação é 1 - (9/10) ⁿ onde n é o número de crianças naquela geração (é 9/10 na fórmula porque há 9 em 10 chances de não ganhar a mutação). Isso significa que nesta geração temos um total de 0,19 de chance de um tiefling aparecer no grupo, apenas um pouco abaixo de 2 em 10 chances.

Tome a segunda geração, cada um dos dois filhos da primeira geração tem dois filhos. Isso nos dá 4 filhos da segunda geração no total, cada um com uma chance de 1 em 10 de ser um tiefling. Portanto, a chance total de um tiefling ocorrer nessa geração é 0,33439, quase duas vezes mais do que a geração anterior.

Podemos continuar:

Generation | Num Children | Chance of Tiefling
    1      |    2         |    0.19
    2      |    4         |    0.3439
    3      |    8         |    0.5695
    4      |    16        |    0.8147
    5      |    32        |    0.9657

Então, como você pode ver, quando chegarmos à 5ª geração, há quase 100% de chance de uma das 32 crianças ser uma tiefling. Obviamente, a chance estatística será muito menor que 1 em 10, e o número de crianças não será um aumento exponencial suave, mas eu usei esses números para simplificar as coisas para este exemplo. A matemática ainda é válida com números mais realistas.