Concordo que parece uma péssima obra que veio do seu contratante. A melhor situação é conversar com o empreiteiro e dizer a eles como você está infeliz com a qualidade da porcaria.
O que o contratado deveria ter feito ao perfurar os furos para a puxada da gaveta era prender um pedaço de madeira à face interna da frente da gaveta para evitar a fragmentação quando a broca saía pela madeira. Não fazer isso é o sinal de um prestador de serviços amadores.
Se isso acabou de acontecer nas gavetas e não em qualquer porta, há uma coisa que pode trazer um pouco de paz para você. Raramente as pessoas vão estar olhando para dentro das frentes de suas gavetas do armário, então talvez você possa simplesmente deixá-las ir depois de obter algum ajuste financeiro do empreiteiro.
Note que a maioria das gavetas do gabinete não são construídas de uma maneira que seja particularmente fácil de remover e substituir as frentes da gaveta. Particularmente no caso em que conjuntos de gavetas de maior qualidade podem ter juntas coladas. Alguns gabinetes mais baratos podem ter apenas a frente da gaveta grampeada nos painéis laterais. Este último pode ser mais fácil de substituir.
Se o dano existe em portas de armário, então provavelmente você está enfrentando ter que ter a porta toda substituída se você não puder aceitar o trabalho de qualidade de baixa qualidade.