Estou partindo da sua pergunta de que você é de um país que, de fato, exige um visto para visitar a Irlanda (por exemplo, não é cidadão da UE).
Um visto para visitar o Reino Unido, obviamente, não se estende a visitar a República da Irlanda. Dito isto, devido à fronteira aberta entre a Irlanda e a Irlanda do Norte, você pode viajar livremente do NI para o RoI e, a menos que você viole uma lei e seja detido pela polícia, você é livre (mas não tem o direito legal) de se movimentar Irlanda sem medo de ser deportada.
No seu caso, no entanto, como você está planejando pousar em Dublin, você deve solicitar um visto da Irlanda. Não há nenhuma facilidade para transitar de Dublin para Belfast sem entrar na República da Irlanda, que significa "sair do porto de entrada" (não há voos diretos), nem a imigração aceitará uma desculpa de "mas eu estou planejando obter um ônibus!". Eu conheço alguém que foi para a Irlanda (cidadão indiano com visto no Reino Unido) que achou que ele não precisava de visto - depois de uma detenção de 30 minutos, ele foi autorizado a entrar na Irlanda com um aviso, mas isso não deveria ser considerado oficial. posição da polícia fronteiriça irlandesa!
Como você não se qualifica para um visto de trânsito, é necessário um visto de curta duração. Dê uma olhada aqui para mais informações: link