Um Rakshasa é imune ao booming blade cantrip, a menos que eles queiram ser afetados por ele

A característica relevante do rakshasa é a seguinte (ênfase minha)

Limited Magic Immunity. The rakshasa can't be affected or detected by spells of 6th level or lower unless it wishes to be. It has advantage on saving throws against all other spells and magical effects. (Monster Manual, p. 257)

Como booming blade é um cantrip, e cantrips são feitiços do sexto nível ou inferior, o rakshasa só pode ser afetado pelo booming blade se quiser, como indicado pela citação e ênfase acima.

Sim. A imunidade a feitiços de Rakshasa inclui cantrips

Rakshasas têm a seguinte característica:

Limited Magic Immunity. The rakshasa can't be affected or detected by spells of 6th level or lower unless it wishes to be. (Monster Manual, p. 257)

Cantrips são nível de magia zero, que é menor que 6.

Cantrips—simple but powerful spells that characters can cast almost by rote—are level 0. (PHB, p. 202)