Asimov's "Todas as Perturbações do Mundo"
A linha de fechamento parece com a que você está procurando:
"Multivac, o que você mesmo quer mais do que qualquer outra coisa?". A resposta do Multivac é sucinta e inequívoca: "Eu quero morrer".
Você tem alguns detalhes diferentes, mas acho que essa é a história que você tinha em mente.