Eu estive lá algumas semanas depois disso, e me disseram que não estão mais emitindo vistos de trânsito. Dito isto, não consigo encontrar uma declaração oficial para este fato.
Eles também exigem que todos os visitantes solicitem um visto com antecedência usando seu sistema on-line e, como você disse, isso não permite a solicitação de visto de trânsito.
Eu suspeito que a página que você vinculou não está mais atualizada - certamente há várias outras páginas no site da Royal Oman Police que estão desatualizadas, quebradas ou "em construção".
Se você decidir solicitar um visto de turista, o processo é simples e, no meu caso, o visto foi aprovado quase que imediatamente (6 minutos!)