Eu acho que há algo entre tirar a mancha e "refazer o acabamento" da mesa, e isso está aplicando um acabamento de óleo à prova de alimentos para toda a mesa. Você pode limpar (e recuar) um pouco de óleo de linhaça, óleo de tungue ou ainda mais molho de salada. Isso seria muito menos esforço do que qualquer tipo de retoque e deveria fazer muito para tornar as manchas menos óbvias.
Note que eu estou assumindo que, uma vez que a mesa de madeira não tem acabamento atual, não é uma peça de museu ou qualquer coisa e tem a aparência de ser um pouco rústica.