O capítulo 1 do Silmarillion (do começo dos dias) inclui a seguinte descrição dos Noldor:
Aule it is who is named the Friend of the Noldor, for of him they learned much in after days, and they are the most skilled of the Elves; and in their own fashion, according to the gifts which Iluvatar gave to them, they added much to his teaching, delighting to tongues and in scripts, and in the figures of broidery, of drawing, and of carving.
Embora alguns possam ser considerados artesanatos, a definição dos outros pode realmente ser de qualquer forma.
Há outras evidências em outros lugares; carta 156, por exemplo, tem o seguinte a dizer sobre os Númenoreanos:
While obedient, people from the Blessed Realm often visited them, and so their knowledge and arts reached almost an Elvish height.
A distinção do conhecimento da arte e a falta de capitalização da "arte" são significativas. Letra de contraste 131:
Their 'magic' is Art, delivered from many of its human limitations...
Aqui Tolkien usou "Arte" maiúscula para representar magia, poder, etc; a falta de capitalização ao descrever os Númenoreanos sugere strongmente que algo mais está sendo descrito aqui, e não há razão para supor que seja algo diferente de trabalhos artísticos.
Também vemos a seguinte descrição de Meduseld (nas Duas Torres, Rei do Salão Dourado):
As their eyes changed, the travellers perceived that the floor was paved with stones of many hues; branching runes and strange devices intertwined beneath their feet. They saw now that the pillars were richly carved, gleaming dully with gold and half-seen colours.
Por sua vez, isso contrasta com a descrição de tecidos contendo figuras da lenda imediatamente a seguir, e parece razoável supor que o colorido e a decoração descritos aqui eram puramente artísticos.
Em Volta do Rei, Minas Tirith, também temos a sala do trono descrita:
Monoliths of black marble, they rose to great capitals carved in many strange figures of beasts and leaves; and far above in shadow the wide vaulting gleamed with dull gold, inset with flowing traceries of many colours.
E mais uma vez esta descrição é puramente decorativa.
Portanto, há descrições de obras artísticas presentes em Tolkien, mas elas são incidentais aos principais temas do interesse de Tolkien (que eram história e lingüística), e enquanto Tolkien não pode dizer nada sobre outras possibilidades, isso não significa que eles não existem.
Vou deixar você com uma citação da carta 181:
The Elves represent, as it were, the artistic, aesthetic, and purely scientific aspects of the Humane nature raised to a higher level than is actually seen in Men. That is: they have a devoted love of the physical world, and a desire to observe and understand it for its own sake and as 'other' – sc. as a reality derived from God in the same degree as themselves – not as a material for use or as a power-platform. They also possess a 'subcreational' or artistic faculty of great excellence.
Novamente, Tolkien não descreve o tipo de arte que os Elfos fazem, mas certamente existe.