Embora estes não sejam, na maioria das vezes, uma opção para as pessoas que visitam o Japão, existem algumas maneiras de conseguir ingressos mais baratos para o shinkansen. Esta resposta provavelmente pertence a expatriados, em vez de viajar; mas as duas primeiras opções são ligeiramente aplicáveis aos viajantes.
1) Vá para uma loja de descontos. Vários destes perto de Ueno, Shinjuku e outros centros. Eles compram / vendem ingressos, mas o desconto é geralmente de apenas 5-10%. Se você tiver sorte e a loja estiver com um ingresso prestes a expirar que atenda às suas necessidades, talvez seja possível economizar cerca de 20%.
2) Compre o JR "回 数 券", ou livro de bilhetes. Isso tem 6 bilhetes da mesma rota em uma janela de 3 meses, com um desconto leve (novamente, apenas 5-10%, eu acho). Se você tem três pessoas, você pode fazer uma viagem de ida e volta com esses seis ingressos. Mas, se você estiver fazendo uma longa viagem de ida e volta, o Japan Rail Pass provavelmente vencerá este acordo.
Você pode conseguir sem o idioma japonês para 1) e 2); mas, para as próximas duas opções, você definitivamente precisará de alguém que possa falar / ler em alto nível.
3) Leilões do Yahoo. Uma versão um pouco menos dispendiosa da loja de descontos, com um fornecimento mais limitado e um tempo de espera maior entre a compra e a entrega do bilhete.
4) O sistema online JR East (Eki Net) vende alguns ingressos shinkansen por até 35% do preço normal. Estes são para trens com mais paradas nas estações menores (e, às vezes, eles esperam o trem super-rápido passar). Você precisa registrar uma conta e a página é apenas em japonês. Eu acho que as outras empresas da JR têm um sistema similar, mas eu só estou familiarizado com isso. Para obter o bilhete de 35%, você precisa reservar na manhã que ele estará à venda (um mês antes da partida). Alguns descontos menores estão disponíveis até 2 semanas antes da partida.