No livro, não é especificado; nós apenas somos informados (ênfase minha):
[Frodo] now saw fine lines, finer than the finest pen-strokes, running along the ring, outside and inside: lines of fire that seemed to form the letters of a flowing script. They shone piercingly bright, and yet remote, as if out of a great depth.
Fellowship of the Ring Book I Chapter 2: "The Shadow of the Past"
No filme, obviamente eles tiveram que tomar uma decisão sobre isso. Ao examinar várias fotos do Anel, parece que as duas primeiras linhas foram gravadas no lado de fora e as duas últimas gravadas no lado de dentro.
Para referência, esta é a inscrição do Anel, conforme impressa no livro:
Na imagem a seguir (do prólogo Fellowship ), podemos ver as duas primeiras linhas do poema gravadas no lado de fora:
E nesta imagem do interior do vulcão (erm ... spoilers?) podemos ver a terceira linha e o início da quarta, no interior do Anel:
Também notáveis nessa imagem é que podemos ver a parte de trás do Anel, e nós não vemos qualquer escrita lá, onde esperamos que seja se o verso carregasse tudo o caminho de volta.