Acho que há duas razões possíveis para essa aparente contradição.
O Doutor mudou tanto que reconsiderou sua decisão.
Quando ele conheceu Lady Christina, ele estava perto do final de sua décima encarnação; ele perdeu vários Companheiros, e a perda de Donna estava evidentemente ainda fresca em sua memória. Nesse estado de espírito, fazia sentido que ele se recusasse a aceitar mais Companheiros; ele estava muito cheio de arrependimento.
Mas depois de sua regeneração, ele se tornou um homem novo: não apenas um novo rosto, mas uma personalidade inteiramente nova, como sempre acontece na regeneração. Ele se tornou mais despreocupado e irreverente, então faz sentido que ele esteja disposto a assumir um novo Companheiro simplesmente porque "o que diabos".
A diferença entre o Décimo e o Décimo Primeiro Doutores é bem resumida no Momento:
MOMENT: The man who regrets and the man who forgets.
-- 50th anniversary special, Day of the Doctor
Dez recusam um Companheiro porque ele lamenta suas perdas passadas; Onze não dava a mínima.
Amy era tão especial que ele teve que enfrentá-la.
Aviso: podem surgir opiniões irrestritas!
Lady Christina teria sido uma incrível Companheira para o Doutor: ela o complementou tão bem, e eles formaram um time perfeito juntos. Ela era habilidosa, atrevida, e eles já haviam provado o quão bem eles poderiam cooperar. Ela era uma das maiores Companheiras que nunca foi ... mas não era necessária para ele aceitar. Se ele quisesse um companheiro, ela teria sido perfeita; mas ele não, e ambos poderiam sobreviver separadamente.
Amy, por outro lado, era mais do que apenas uma companheira: ela era especial . Ela era a mulher mais importante do universo porque tinha uma rachadura no quarto dela ... zzzzz ... onde eu estava? Ah, sim, uma das "mulheres misteriosas e tão importantes" da era Smith. A marca registrada da Garota Impossível foi levada por outra pessoa mais tarde, mas caberia muito bem a Amy também. Ela passou toda a sua infância ao lado de uma "fenda no universo" que deveria tê-la engolido, e no mesmo prédio do Prisoner Zero, mas de alguma forma sobreviveu a tudo. O Doctor precisava para resolver esse mistério. Se ele queria um companheiro ou não, ele teve que levá-la com ele para que ele pudesse desvendar o mistério de sua existência.
DOCTOR: And you asked me why I was taking you and I told you there wasn't a reason. I was lying.
AMY: What, so you did have a reason?
DOCTOR: Your house.
AMY: My house.
DOCTOR: It was too big. Too many empty rooms. Does it ever bother you, Amy, that your life doesn't make any sense?-- Series 5 Episode 12, The Pandorica Opens