Sim, certamente é possível; é bem improvável no mundo real, embora isso aconteça em casos extremos, mas o tempo magicamente induzido poderia facilmente criar as condições necessárias para ambos.
O congelamento é causado pela exposição da pele a temperaturas abaixo do congelamento a longo prazo. Passa por vários estágios, dos quais apenas o último causa a morte permanente do tecido. Sob condições extremamente frias, o congelamento de terceiro grau pode acontecer em menos de quinze minutos, e leve congelamento ("frostnip") pode levar apenas um minuto.
As queimaduras solares são causadas pela radiação ultravioleta que danifica o DNA das células da pele, ao qual o corpo responde (em parte) aumentando a melanina na pele para bloquear mais radiação e tentando reparar os danos. A própria queimadura solar não destrói muito tecido da pele (a dor vem de outras coisas) e, de fato, pode desencadear melanomas - superprodução de células da pele.
Para obter tanto queimaduras solares quanto queimaduras, requer apenas uma atmosfera muito fria sob sol extremamente brilhante. Regiões cobertas de neve, como montanhas e geleiras, são particularmente adequadas para isso, já que a neve reflete a luz solar extra sobre a pele. É claro que até mesmo camadas finas de roupas evitam queimaduras solares, por isso geralmente é um acidente quando alguém é exposto a ambas as condições ao mesmo tempo.
Mas, se as condições do tempo mudarem repentinamente, magicamente, de temperadas para simultaneamente muito brilhantes e muito frias, queimaduras solares / queimaduras resultarão definitivamente.