Você se formou recentemente e agora está solicitando um visto Schengen para fazer cursos na Hungria.
I'm gonna apply for a Schengen visa but what should I mention as my occupation since I graduated and I can't have a proof of ongoing studies?
Você pode colocar "Estudante em perspectiva"
and does this affect the visa process?
Tudo que você coloca no aplicativo afeta o resultado, e 'Ocupação' não é diferente. Sua "ocupação" lhes diz o que procurar ao avaliar suas circunstâncias pessoais, por isso não exagere excessivamente sua ocupação além do que realmente é ou eles se preocuparão se você se apresentar com precisão.
"Aluno em perspectiva" está bem.