Como recém-graduado, qual é a minha “ocupação atual” para um pedido de visto Schengen?

Você se formou recentemente e agora está solicitando um visto Schengen para fazer cursos na Hungria.

I'm gonna apply for a Schengen visa but what should I mention as my occupation since I graduated and I can't have a proof of ongoing studies?

Você pode colocar "Estudante em perspectiva"

and does this affect the visa process?

Tudo que você coloca no aplicativo afeta o resultado, e 'Ocupação' não é diferente. Sua "ocupação" lhes diz o que procurar ao avaliar suas circunstâncias pessoais, por isso não exagere excessivamente sua ocupação além do que realmente é ou eles se preocuparão se você se apresentar com precisão.

"Aluno em perspectiva" está bem.

Se você tem um mestrado ou doutorado, você deve se chamar estudante de pós-graduação, em vez de apenas aluno. Em algumas partes da Europa, os pós-graduados são vistos como cientistas juniores, e não apenas alunos.