Há um ótimo guia para cebolas que abrange a maioria destes e mais sobre Serious Eats (todas as citações abaixo são deste artigo). Mas, em relação à sua pergunta:
Cebola branca é a cebola padrão que você verá. Eles são brancos.
O Serious come descreve-os como:
Cebolas amarelas são aparentemente o tipo mais popular de cebola nos EUA. Eles são amarelos, mas de outra forma, muito parecidos com as cebolas brancas.The white versions are somewhat sweeter and cleaner in flavor, but don't store quite as well as yellow onions do. [. . .] Milder in flavor than yellow onions, white onions can be eaten raw.
Yellow onions are undoubtedly Americans' favorite: nearly 90 percent of onions grown in the US are yellow. Their deep but not-too-strong flavor makes them endlessly versatile in cooking. Larger, slightly sweeter yellow onions labeled Spanish onions are often found right next to plain old yellow onions; they're a milder choice that works well for raw applications.
Cebolas doces são cebolas especiais ... há um monte de variedades. No Texas, você provavelmente está familiarizado com o "Texas 1015". Variedades semelhantes são o Vidalia da Geórgia e o Walla Walla de Washington.
Estas cebolas são amarelas como uma cebola amarela, mas são mais em forma de pires do que redondas. Eles são muito doces e podem ser comidos crus confortavelmente.
Super-sweet and crisp, ideal for eating raw.
Suas "cebolas doces" são provavelmente o que a descrição do Serious Eats classifica como "cebolas jovens" que se encaixam em sua descrição - visualmente similares a cebolas verdes / cebolinhas (são a mesma coisa) mas com uma base mais bulbosa.
Though spring onions resemble scallions in appearance and flavor, they're actually just very young storage onions—yellow, red and white—that are pulled out of the ground at an earlier date, when they're still thin-skinned and mild in flavor.
Quanto à sua pergunta sobre cebolinha, eles se assemelham a minúsculas cebolinhas. Eles são vendidos em cachos, mas não são realmente dispostos da mesma maneira que uma cebolinha.
Eles geralmente são vendidos em cachos e não têm lâmpadas brancas. Eles geralmente são usados apenas como cobertura, como em batatas assadas. Eles têm um sabor de cebola bem suave.
Aqui está um infográfico divertido do Buzzfeed sobre diferentes tipos de cebolas: