Tecnicamente, seu status é válido até o final do dia na data marcada em seu passaporte. Nesse caso, seriam 23h59 no horário local em 1º de agosto. Contanto que você saia do país antes disso, você está bem.
No entanto, você precisa ter muito cuidado. Os EUA são muito implacáveis quando se trata de ultrapassar o seu visto, e permanecer acima de 1 dia (mesmo que seja apenas 12:01 da manhã no segundo!) Resultará em você ser incapaz de entrar nos EUA usando o Programa de Isenção de Visto novamente, e você precisará de um visto para futuras inscrições.
Além disso, não importa por que você ultrapassou o limite. O seu voo está atrasado algumas horas depois de ter passado a meia-noite, ou o seu voo ter sido cancelado devido ao mau tempo e ter que sair no dia seguinte NÃO são desculpas válidas para ultrapassar o limite de tempo.
Os EUA não têm imigração física ao sair do país na maioria das localidades (incluindo aeroportos e muitas passagens de fronteira), portanto, mesmo o fato de que você já está no aeroporto não será necessariamente suficiente em termos de ter "deixado" o país.
Portanto, a resposta curta é que, se tudo correr bem, você está bem e legal. Mas se o tempo estiver ruim e seu vôo for cancelado, você poderá se encontrar em um mundo de dor. A recomendação normal seria planejar não ficar mais de 88 dias, mas é um pouco tarde para isso, a menos que você decida mudar seu voo de volta.