Isso é algo que acredito ser simplesmente um erro nos livros. Dito isto, podemos supor uma desculpa para isso ...
Como Harry ainda é tecnicamente menor de idade, ele não pode se meter em encrenca por magia que ele faz sem intenção, pois ele não tem uma varinha (transformando a peruca do professor em azul, vidro desaparecendo, encolhendo o suéter, voando para trás telhado da escola, etc.). Isto é importante porque o ministério pode rastrear esta magia, mas somente usá-la para aceitação em Hogwarts, não para punição. Por outro lado, Hagrid é "da idade" e é, portanto, não tem o traço, então o ministério também não pode rastrear sua mágica, que é mostrada várias vezes (Riddle assassinando seu pai / avós, Ron confundindo o examinador teste do mergulhador). A única conclusão é que nem Hagrid ou Harry tinham um traço neles neste ponto que poderia ser usado para disciplina e, portanto, o ministério não tinha conhecimento da cauda de Duda.
Mas isso ainda não explica o desrespeito flagrante de JKR pelo ministério, ignorando algum trabalho de feitiço feito na casa dos Dursley. Eles localizam Harry para a magia que Dobby faz em COS, a magia que Harry faz em OoTP, e reconhecem a magia que ele faz com Tia Marge em PoA. Dito isto, eles também ignoram a magia que Arthur faz quando Harry, Fred, Jorge e Rony pegam harp antes da Copa do Mundo de Quadribol (detonando a lareira, consertando, acendendo um fogo e encolhendo a língua de Dudley), a magia de Dumbledore. quando ele pega Harry (copos de bebida, sofá em movimento, etc.), e a magia que Tonks faz quando leva o baú de Harry. Note, todos estes não estavam na frente dos Dursleys, mas o fato é que Harry ainda tinha o traço. Eu acho que neste ponto nós, como leitores, devemos aceitar que não há como a JKR ter evitado algumas dessas situações e que a casa DUrsley é uma exceção à regra em alguns casos.