Existem algumas maneiras diferentes de fazer isso:

Ataque Extra

Como você diz, o Ataque Extra de um lutador permite fazer até quatro ataques por turno, mas muitas classes permitem que você faça dois ataques - Bárbaro, Monge, Paladino e um monte de subclasses, que cobrem a maioria das construções briguentas.

Haste

Haste é um dos poucos efeitos que te dá uma segunda ação em um turno, e é, portanto, uma ótima maneira de conseguir uma tentativa extra de agarrar. Claro, você precisa de cinco níveis em uma aula de conjuração para conseguir isso, em oposição a outra maneira de obter uma ação extra.

Ação Surge

Vinte níveis de lutador por quatro ataques é um pouco demais, mas um mergulho de dois níveis dá a você essa beleza. Apenas uma vez por descanso, o que é um pouco chato, mas por outro lado você pode usar Extra Attack com ele.

Tavern Brawler e Shield Master

Eu os listo juntos, pois ambos usam sua ação de bônus, mas esses talentos (que são uma regra opcional, mas popular) oferecem diferentes opções - Tavern Brawler permite que você enfrente uma ação bônus quando acertar com um desarmado ou greve improvisada e Mestre de Escudos permitem que você empurre quando você toma a ação de Ataque enquanto segura um escudo.

Onda do Relâmpago, Rajada de Vento, Entangle ...

Como uma sugestão de campo ligeiramente à esquerda (embora compatível com a obtenção de Haste), muitos feitiços permitem que você empurre as pessoas ao redor ou as mantenha no lugar. A onda trovejante empurra um grupo de pessoas de você, Gust of Wind constantemente entra em uma linha, e Entangle efetivamente lida com um monte de pessoas. Ele não permite fazer mais tentativas em si, mas uma única conjuração de uma dessas magias é equivalente a várias tentativas de push ou agarrar.

Além de @ BlueHairedMeerkat's answer :

A tradição monástica do Caminho da Mão Aberta garante o recurso Técnica da Mão Aberta , que permite que você empurre um oponente com seu ataque (requer um ponto de ki para usar Flurry of Blows):

Whenever you hit a creature with one of the attacks granted by your Flurry of Blows, you can impose one of the following effects on that target:

• It must succeed on a Dexterity saving throw or be knocked prone.

• It must make a Strength saving throw. If it fails, you can push it up to 15 feet away from you.

O talento Sentinel permite que você pare o movimento de um oponente (não exatamente agarrando, mas controlando o campo da mesma maneira):

When you hit a creature with an opportunity attack, the creature's speed becomes 0 for the rest of the turn.

Ganhe vantagem

A vantagem funciona essencialmente como uma nova chance de lutar desde que você rola um segundo d20, de modo que uma falha pode ser ignorada. Garras e Shoves não são jogadas de ataque, então obter vantagem é diferente do que seria para ataques regulares. Abaixo estão algumas opções:

• A magia melhorar a habilidade para a Força de Bull
• A ação da Ajuda (como de um familiar )
• Recurso bárbaro: raiva
• Inspiração