Existem várias razões para Quinn perguntar:
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O objetivo do exercício era colocar um aliado em uma posição importante. Isso não faria muito sentido se o aliado estivesse ressentido com isso.
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Também não faz sentido, em geral, colocar alguém em uma posição de comando para que ele se ressinta. É verdade que Sisko foi condenado ao Deep Space Nine apesar de suas objeções, mas na época isso era visto como uma posição sem importância e a Frota Estelar presumivelmente estava com falta de oficiais depois de Wolf 359. Mas o Comandante da Academia é uma posição absolutamente crítica, e colocando Picard encarregado de suas objeções seria extremamente incomum - e, portanto, perceptível, no momento em que Quinn está tentando desesperadamente evitar a atenção.
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Um oficial da Frota Estelar não pode ser obrigado a aceitar promoção, conforme demonstrado por Riker. não está totalmente claro se a posição do Comandante requer o posto de Almirante, mas todos os Comandantes Conhecemos no canon primário são almirantes. Havia um capitão no comando da novela TOS da Academia da Frota Estelar , mas seria no mínimo incomum e, novamente, Quinn precisava evitar qualquer sugestão de que o compromisso fosse fora do comum.
Eu acho que o primeiro ponto é o mais importante. Como Picard disse, isso era política, e não teria sido boa política para Quinn ter pedido Picard para uma posição que ele não queria. (Também, como Valorum salienta, Picard provavelmente tem influência suficiente para bloquear a transferência de qualquer maneira.