Quando você mistura, você está trazendo tudo para a mesma temperatura, e se a quantidade de calor na sua mistura não é suficiente para trazer todo o gelo até 0ºC antes que toda a água congele, você vai pegue um bloco de gelo.
Você pode ter cuidado com isso, e descobrir a temperatura do seu gelo e da sua água, e obter as quantidades certas, e talvez até usar água mais morna (ou gelo mais quente). Mas você também pode usar menos gelo por água, e isso é fácil. Simplesmente comece com água e adicione gelo, misturando-se enquanto vai, até que você tenha a quantidade de gelo e água que você quer, parando antes de adicionar tanto que você acabou de obter gelo sólido. Depois de fazer isso uma vez, você terá uma ideia de quanto gelo e líquido começar.
Eu realmente não vejo por que você se incomodaria em diminuir o ponto de congelamento. 0C é muito frio para consumo humano, e você pode facilmente usar mais água e menos gelo. Se você adicionar coisas para dar sabor, como álcool, açúcar ou qualquer coisa com gordura (por exemplo, laticínios), você acabará reduzindo o ponto de congelamento e possivelmente tornando-o mais macio quando estiver quase congelado, mas isso não afeta o fato de que você quer chegar à temperatura ideal controlando a temperatura à medida que você a cria.
(Note que um smoothie é basicamente uma pasta de gelo, com muitas outras coisas nele, e elas são feitas exatamente assim - misturadas com uma quantidade de gelo que não pode congelar toda a mistura.)