Se olharmos para a transcrição, podemos ver que Ozai se afastou do trono e decretou que sua filha se tornaria Senhor do Fogo. Dado que ele abdicou, de uma perspectiva legal, ele não é mais o Senhor do Fogo que responde com perfeição a primeira parte da sua pergunta;
Cut to the plaza, the location of the Fire Lord's coronation. The scene cuts to the front of Azula, who is kneeling down on the plaza steps. She is seen wearing Fire Lord robes with her armor underneath. Standing behind her are Fire Sages, one begins to hold the headpiece over her head.
Fire Sage : By decree of Phoenix King Ozai, I now crown you Fire Lord [Azuka]
A questão mais ampla (se Zuko tem o direito ao trono) é um pouco mais complicada.
Está bem claro que um membro da família real pode ascender ao trono matando ou incapacitando o atual Senhor do Fogo. Iroh fala sobre sua relutância em desafiar seu irmão e simplesmente ser visto como o último de uma longa fila de usurpadores;
Iroh : Even if I did defeat Ozai, and I don't know that I could, it would be the wrong way to end the war. History would see it as just more senseless violence, a brother killing a brother to grab power. The only way for this war to end peacefully is for the Avatar to defeat the Fire Lord.
Mais tarde, Zuko desafia Azuka para Agni Kai , uma luta até a morte. Dada a falta de queixa dos presentes, parece que, de uma perspectiva legal, o vencedor terá direito ao trono;
The Fire Sage is just about to crown Azula the new Fire Lord, regardless of what Katara and Zuko have just said, until Azula signals with her hand for him to stop.
Azula : Wait. You want to be Fire Lord? Fine. Let's settle this. Just you and me, brother. The showdown that was always meant to be. Agni Kai!