Veja também Preciso alterar meu endereço ESTA ao visitar os EUA novamente?
e Preciso fornecer um contato dos EUA ao solicitar um ESTA?
Você só precisa de um ESTA para as duas visitas, pois sua função é qualificá-lo para o Programa de Isenção de Vistos e, geralmente, o faz para dois anos de cada vez (sujeito a algumas alterações nas circunstâncias - essencialmente às respostas Sim / Não no final da aplicação ESTA).
De CBP :
If you obtain a new passport or change your name, gender or country of citizenship, you will be required to apply for a new travel authorization. This is also required if one of your answers to any of the VWP eligibility questions changes. The associated fee of $14 will be charged for each new application.