Um jogador que está morrendo estabilizado pode continuar fazendo lançamentos salvadores de morte?

Não ,

Assumindo que o poder usado era Summon Thought Servant ^DDI , funciona exatamente como um cheque Curar .

Opportunity Action: Triggered when a dying ally adjacent to the servant starts its turn; targets the triggering ally; the servant makes a Heal check to stabilize the target or to allow the target to use his or her second wind

Em um teste de cura, o sujeito é instruído a parar de fazer testes de resistência à morte. Não há opção de fazê-las de bom grado. Além disso, o sujeito ainda está provavelmente inconsciente e não pode realizar nenhuma ação.

Stabilize the Dying (DC 15): If the subject is dying, the subject stops making death saving throws until it takes damage. Being stabilized does not change the subject’s current hit point total.

Observe que não há condição estabilizada e, sendo estabilizado, não remove a condição de Morrer. O personagem não precisa mais fazer Thrills de Morte.

Isso significa que um personagem estabilizado ainda é um alvo válido para efeitos como o Strike Energizante ^DDI e levante-se! ^DDI

A condição Morrer é removida do personagem somente quando o personagem recupera pontos de vida. Estar estabilizado não é suficiente.

Você faz testes de salvação apenas quando está morrendo; isto é, quando você tem a condição de morrer.

Uma vez estabilizada, você efetivamente não tem mais a condição de morrer; foi substituído com a condição estabilizada.

Princípio geral: você só faz jogadas quando requerido pelas regras. Se você pode agir, você pode ser capaz de disparar um pouco, mas os personagens estabilizados são, como personagens morrendo, incapazes de agir. Se alguém tem uma habilidade que concede algum lançamento e usa, então o teste é feito.