Para ser contrarian, eu diria que o personagem iria cair. No entanto, quero salientar que esta questão está em detalhes não cobertos pelas regras. Como tal, eu pessoalmente acho que a resposta deve estar totalmente na mão do GM para mudar ao seu capricho. (Porque eu sou um GM perverso que muda as leis do mundo quando a história pede isso.)

A estrutura mecânica para a qual a magia foi projetada

Isto é baseado na premissa de que a magia parece nunca ter sido projetada para um plano de batalha 3D, como evidenciado pelo fato de o texto apenas descrever as direções para cima e para frente da cúpula.

Ao olhar para o jogo do ponto de vista mecânico do jogo, mover-se por ambas as direções é opcional. Não há barreira mecânica que impeça que um personagem se mova entre dois quadrados, mas a movimentação ainda é opcional.

Como a resposta aceita aponta:

On your turn, you can move a distance up to your speed and take one action.

Eu acho que a estrutura que eu descrevo funciona porque a escolha do jogador é feita quando ele declara sua jogada. Portanto, ele escolhe se mover de um quadrado para outro. Mesmo que ele não possa se recusar a se mover depois de ter escolhido (novamente assumindo uma visão puramente mecanicista do jogo).

E a subida é geralmente feita via voo, que está sob o controle do jogador. Caso contrário, temos o mesmo problema de movimento forçado em relação ao Hut.

Por que isso importa?

Porque passar pela minúscula cabana de Leomund não é diferente de passar por qualquer outro espaço para as criaturas permitidas. Por essa razão, eu diria que um personagem não escolhe atravessar a cúpula. Eles escolhem se mover ou não. E a barreira nunca os afeta.

E este é o quadro em que a pequena cabana de Leomund foi redigida. E, por essa razão, acredito que uma criatura não pode ser bloqueada pela cúpula depois de aceita.

E o chão?

No caso de queda, os personagens não escolhem se mover. o movimento é imposto a eles pela gravidade. Mas acredito que a cúpula não faz diferença. Então eles caem.