A jogada seria sua única ação que giraria

A regra do Staggering Strike na CA diz (ênfase minha):

If you deal damage with a melee sneak attack, you can also deliver a wound that limits your foe's mobility. For 1 round (or until the target is the beneficiary of a DC 15 Heal check or any magical healing that restores at least 1 hit point), your target is treated as if it were staggered, even if its nonlethal damage doesn't exactly equal its current hit points. A target can resist this effect by making a successful Fortitude save (DC equal to damage dealt). Multiple staggering strikes on the same creature do not stack. This feat has no effect on creatures no subject to sneak attack damage.

RAW isso é lido que a partir do momento que a greve atinge o alvo é considerado escalonado, desde que ele não salve. Isso significa que no ponto em que a próxima ação é iniciada após a movimentação, o alvo do ataque é escalonado.

As condições do Staggered são:

A staggered character may take a single move action or standard action each round (but not both, nor can she take full-round actions).

Então, se o alvo quisesse fazer uma ação depois de ter movido, não poderia, como naquele momento, estar escalonado e já ter feito uma ação de movimento neste turno.

Eu diria que, se ele já fez um ataque, ele ainda pode terminar sua jogada, mas essa é minha opinião / julgamento como um Mestre e seu Mestre pode decidir de maneira diferente.