Sim, contanto que a garra seja entregue por um ataque corpo-a-corpo que não requeira alguma outra Ação específica

O sábio compêndio de conselhos respondeu uma pergunta semelhante a esta sobre ataques de feitiços. Em parte, fala sobre monstros fazendo ataques mágicos como ataques de oportunidade. O esclarecimento observa que:

A few monsters can make opportunity attacks with melee spell attacks. Here’s how: certain monsters—including the banshee, the lich, and the specter—have a melee spell attack that isn’t delivered by a spell. For example, the banshee’s Corrupting Touch action is a melee spell attack but no spell is cast to make it. The banshee can, therefore, make opportunity attacks with Corrupting Touch.

A partir disso, podemos determinar que um monstro pode usar qualquer uma de suas opções de ataque corpo a corpo quando fizer um ataque de oportunidade, desde que não exija outra ação a ser usada (como o ataque de agarrar ou empurrar no PHB requer a ação Attack).

Assim, o vampiro spawn pode usar seu ataque de garra como um ataque de oportunidade, já que é um ataque corpo-a-corpo que não é mandado para ser entregue por alguma outra ação específica. O ataque de garra em si pode agarrar um alvo se ele acertar em vez de causar dano. E desde que os ataques de oportunidade não anulam especificamente quaisquer efeitos no momento de fazer um ataque, o vampiro pode escolher substituir o dano com o agarrar.

Não ao Vampiro, porque Garras também é uma Ação Especial

Assim como um ataque especial como Grappling ou Shoving é uma ação especial e não um Attack of Opportunity, o bloco de estatísticas do Vampire Spawn diz:

Actions

...

...

Claws: Melee Weapon Attack: +6 to hit, reach 5 ft., one creature. Hit: 8 (2d4 + 3) slashing damage. Instead of dealing damage, the Vampire can grapple the target (escape DC 13).

Assim, um vampiro só pode usar garras como uma ação e não uma reação.

Alguns monstros podem atacar como um Ataque de Oportunidade. No entanto, eles geralmente dizem isso explicitamente.