Existem pelo menos dois motivos pelos quais é improvável que isso tenha sido um problema.
Em primeiro lugar, os governos não eram tão paranoicos nos anos 90 como eram na era pós 11 de setembro, os computadores eram mais caros e a internet não tão onipresente, tornando improvável que os passaportes dos viajantes fossem rotineiramente verificados. um banco de dados on-line abrangente. (Um banco de dados menor contendo apenas criminosos particularmente procurados parece mais provável, mas não afetaria os Grangers.)
Eu só encontrei evidências indiretas sobre esse ponto, mas observe que o passaporte digital de imagens foi introduzido especificamente para dificultar a falsificação, o que não seria necessário se a alfândega pudesse verificar a fotografia on-line. (Isso não é definitivo; ainda é possível que um banco de dados on-line existisse, mas não incluísse fotografias.)
Em segundo lugar, bem, mágica. A magia de Harry Potter simplesmente não deixa esse tipo de brecha; se você tem um quarto com uma porta trancada e um conjunto de chaves voadoras, você não pode simplesmente usar Alohomora ou uma Maldição Redutora para romper a porta ou a parede; a magia não te deixa.
Por analogia, podemos esperar que qualquer mágica que Hermione tenha feito para modificar seus passaportes também teria garantido que ninguém questionasse as mudanças. Não está claro se a magia pode ou não afetar o equipamento eletrônico (além de impedir que ele funcione), mas certamente pode confundir as pessoas que estão usando, quer isso signifique que eles já processaram o passaporte, ou que os nomes estavam lendo fora da tela eram de fato os que eles estavam esperando.
Em outras palavras, um mago fez isso.