Estou na Nova Zelândia e não sei o que é específico da lei dos EUA, mas tenho poucas dúvidas de que você está se colocando em risco.
Um número de medicamentos que podem ser obtidos "no balcão" na Índia seria ilegal na Nova Zelândia sem receita médica, ou em absoluto. Há todos os motivos para pensar que o mesmo se aplica aos EUA. Não há razão para não verificar explicitamente o que se aplica a qualquer coisa que você pretende transportar. Há um número contínuo de estrangeiros passando o tempo em prisões estrangeiras ou, em alguns casos, aguardando a execução, que alegam inocência completa em relação ao que estavam carregando. Os EUA não são tão draconianos quanto a Índia, mas há algumas coisas que podem ser compradas livremente na Índia que levam a pena de morte em Cingapura. Nos EUA, você só pode ser preso.
Enquanto você diz "pílulas antibióticas frias", o fato de que não existe tal coisa demonstra que sua terminologia e conhecimento são inexatos e que você corre o risco de carregar produtos "inofensivos" que podem lhe causar problemas.
Produtos à base de pseudoefedrina, comumente usados para "nariz escorrendo", são usados como precursores para a produção de metanfetaminas e podem causar grandes problemas em algumas administrações. Leve os não-declarados para a Nova Zelândia e você enfrentará despejo ou processo imediato.
Medicamentos à base de codeína podem ser problemáticos.
Antibióticos não prescritos são ilegais na Nova Zelândia - não sei o que se aplica nos EUA.
Não há motivo para não investigar as regras específicas aplicáveis nos EUA e todas as razões para fazê-lo.