Sim, é o caso.
Sua leitura está correta - o PC permanece vivo mesmo se ele falhar em seus arremessos de morte (ou, mais genericamente, obter 3 falhas nos arremessos de salva-vidas - incluindo dano de inimigos, o que é mais provável), se curado antes de sua raiva terminar.
Sim, parece ser Regras como Pretendido.
O texto é muito claro e afirma explicitamente a situação:
However, if you would die due to failing death saving throws, you don’t die until your rage ends, and you die then only if you still have 0 hit points.
Se não foi intencionado, essa última cláusula não existiria. A frase poderia terminar antes dessa afirmação, algo nas linhas de:
However, if you would die due to failing death saving throws, you don’t die until your rage ends.
Note que, RAW, você ainda pode morrer por outros meios.
O recurso previne a morte de testes de morte com falha, mas nenhum outro tipo de morte - por exemplo, a morte por dano massivo ainda é possível.