A 5th Edition não tem uma distinção [mecânica] entre conjuração arcana e divina
Cada classe de feitiço possui regras diferentes sobre o que é permitido usar como foco de feitiço, e Warlocks (e Feiticeiros e Feiticeiros) podem usar um "Foco Arcano" como feitiço, sugerindo que eles constituam feiticeiros Arcanos. Isso também é confirmado pelo Lore fornecido no Tecer de Magia sinopse encontrada no manual do jogador:
All magic depends on the Weave, though different kinds of magic access it in a variety of ways. The spells of wizards, warlocks, sorcerers, and bards are commonly called arcane magic. These spells rely on an understanding—learned or intuitive—of the workings of the Weave. The caster plucks directly at the strands of the Weave to create the desired effect. Eldritch knights and arcane tricksters also use arcane magic. The spells of clerics, druids, paladins, and rangers are called divine magic. These spellcasters' access to the Weave is mediated by divine power—gods, the divine forces of nature, or the sacred weight of a paladin's oath.
—The Weave of Magic, PHB, pg. 205
Mas mecanicamente, isso não importa. Não existem "Arcane Spells" ou "Divine Spells" no 5th Edition D&D, com qualquer tipo de impacto mecânico sobre como o feitiço é lançado ou como ele funciona. Feitiços são apenas feitiços, e classes individuais têm regras individuais sobre como eles lançam feitiços e quais feitiços eles podem aprender e como "preparam" feitiços (se eles preparam feitiços).
O Amuleto do Estilhaço Negro exige um cheque "Arcana", não um cheque "Arcano"
Arcana é uma habilidade em que um personagem pode ou não ter proficiência, que geralmente (embora nem sempre; veja PHB na pág. 175, Variante: Habilidades com Diferentes Habilidades) é baseado na pontuação de Inteligência de um personagem. Essa habilidade é acessível a qualquer classe do jogo. Portanto, se você tentar usar o recurso do Amuleto do Estilhaço Negro, você é solicitado a executar uma verificação de inteligência que permite usar seu Arcana proficiência em habilidades, se você a possui, para executar o Cantrip que você ainda não conhece. A coincidência da fonte da sua magia sendo Arcana (ou não) é imaterial.