Você mencionou um anexo da batedeira Kitchenaid. O Kitchenaid costumava fazer um acessório triturador / cortador muito bom para esse uso. Tinha uma tremonha larga que podia conter um quarto de repolho de uma só vez.
Infelizmente, a edição mais recente deste anexo possui uma tremonha menor e não é adequada para couve, mas o estilo antigo ainda está disponível em vendedores externos.
Aqui está um exemplo.
https://www.ebay.com/itm/Kitchenaid-RVSA-Rotor-Slicer-Shredder-Cones-Stand-Mixer-Attachment-New/163792960617
Sou bom com uma faca e às vezes uso isso para uma única cabeça de repolho. É definitivamente mais rápido do que o corte manual para qualquer coisa além de duas ou três cabeças, mesmo com o tempo de configuração e limpeza. Também produz um corte muito consistente.
Definitivamente, ainda será necessário cortar primeiro as cabeças de repolho e não será tão rápido quanto algumas das opções mais caras, mas é uma alternativa acessível às opções de nível profissional.