Se eu fosse construir um filhote J3 duas vezes o tamanho do original usando o mesmo CG, ele voaria?

Infelizmente, uma simples expansão seria vítima da lei do cubo quadrado: todas as dimensões vezes duas significa que o volume e o peso são 2x2x2 = 8 vezes o original, enquanto a área da asa é 2x2 = 4 vezes a original. É a área das asas que mantém o avião elevado. É a razão pela qual os pássaros não podem ficar maiores do que já são.

Alguém nos 1920s analisou isso e previu que o tamanho máximo para aviões seria semelhante ao do DC-3, mas a tecnologia aprimorada provou que a previsão estava errada. Um B777 tem uma carga de asa muito maior do que um DC-3, é claro. A lei do cubo quadrado é não uma lei, pode ser derrotada pela engenharia. O ponto é que a ampliação linear de todas as dimensões não funciona.

How big of an engine would I need, if the original is 65hp?

Mínimo: 8 x 65hp = 520 hp. Precisamos de uma quantidade séria de impulso extra.

A partir de esta resposta:

$$ D = C_ {D0} \ cdot \ frac {1} {2} \ rho V ^ 2 \ cdot S + \ frac {2 W ^ 2} {\ pi A e \ cdot \ rho V ^ 2 \ cdot S } \ cdot $$

• $ C_ {D0} $ permaneceria o mesmo se tudo fosse ampliado
• S = área da asa = 4 vezes mais alto
• W é 8 vezes mais alto.

$ D_2 = D_1 \ cdot (4 + 8 ^ 2 / 4) = D_1 \ cdot 20 $

Então, você precisa do 20 vezes a mesma pressão na mesma velocidade.

Aumente V e o primeiro fator aumenta, o segundo fator diminui. É claro que existem muitas otimizações possíveis (economia de peso, aumento da carga nas asas, etc.), mas isso vai além do escopo da questão.

What would be the weight of the up-scaled plane? Simply twice the weight?

Oito vezes o do original.

What would be the stall speed?

Maior que o original porque a carga da asa é maior. Depende das abas e ripas instaladas.

How fast would it go? 75mph?

Sim, pode .. mas provavelmente precisaria ir mais rápido como @xxavier menciona.

Is there a software program to test aircraft design?

O FlightGear é um simulador de vôo de código aberto que permite vincular seu próprio modelo de dinâmica de vôo a ele.

Em geral, a potência requerida por um avião é proporcional ao seu peso multiplicado pela sua velocidade. O peso é escalado com o cubo da dimensão linear, portanto o J3 maior pesaria $ 2 ^ 3 = 8 $ vezes mais. Como a velocidade do ar é ao quadrado na fórmula de elevação, o expoente da proporcionalidade de elevação deve ser 1 / 2.

Agora você tem duas potências para a balança, 3 para o peso (ou massa, neste caso) e 1 / 2 para a velocidade. Como o peso e a velocidade são multiplicados para obter a proporcionalidade da potência necessária, adiciono os expoentes e o resultado é que o maior avião J3 precisaria de um motor de $ 2 ^ {3.5} = 11.3 \ vezes 65 = 735 $ hp.

Em relação à velocidade de estol, e à medida que a velocidade do ar aumenta com uma potência de 1 / 2, e o fator de escala é 2, se o J3 'pequeno' tiver uma velocidade de estol de –diga– 50 mph, você terá uma velocidade de estol de $ 50 \ times \ sqrt {2} = 71 $ mph para o 'grandão' ... O cruzeiro e as velocidades máximas também serão dimensionados com $ \ sqrt {2} $...

Claro, todas essas são estimativas aproximadas ... Para começar, o peso não cresce exatamente com o poder 3rd da dimensão linear ...

Sim, voaria.

A expansão de um design bem-sucedido funcionou bem no passado. Apenas dois exemplos:

1. Quando Howard Hughes queria um avião rápido para sua companhia aérea TWA, ele se virou para a Lockheed e pediu que eles projetassem uma com base na asa de seu caça P-38. O resultado foi a constelação de Lockheed (a imagem abaixo mostra a versão militar C-69).

1. No verão de 1940, Willy Messerschmitt foi convidado a projetar um planador de carga com o compartimento de carga do tamanho de um vagão de carga Reichsbahn. Ele usou a maior aeronave que ele havia projetado até agora, o H-20e ampliou isso. O resultado foi o Me-321, que era um design consideravelmente melhor do que o design analógico da Junkers Ju-322, que foi desenvolvido do zero e acabou sendo incontrolável.

What would be the weight of the up-scaled plane? Simply twice the weight?

Não, será muito mais pesado. A estrutura terá que ser reforçada pela mesma razão que um elefante precisa de pernas grandes e robustas, enquanto uma formiga pode usar pernas finas e ainda carregar um múltiplo de seu próprio peso. Normalmente, esse fator é o fator de comprimento pela potência do 2.3 ou 2.4. Como a aeronave será oca por dentro, leis simples de cubos que se aplicam a sólidos darão um valor muito alto.

Se você observar as aeronaves existentes, verá que o carregamento da asa aumenta com o tamanho. Isso faz sentido: a asa de uma aeronave duas vezes maior que a original terá quatro vezes a sua área. Sua massa, no entanto, será cinco vezes maior de acordo com o crescimento exponencial de peso.

O tamanho do motor deve ser selecionado para que a relação potência / peso seja mantida. Seu Piper J-3 duas vezes maior precisará do 320 hp para ser utilizável.

Uma vez que é maior e possui maior carga de asa, o J-3, que possui um alto nível de escala, também voará um pouco mais rápido. A velocidade de parada será 10 - 12% maior devido ao carregamento mais alto da asa. Arrasto por fricção será menor em relação à sua área molhada, pois voa com um número Reynolds mais alto. O carregamento mais alto da asa resultará novamente em uma velocidade máxima de vôo mais alta, apenas porque o ponto ideal de menor arrasto é a uma pressão dinâmica mais alta. Mas não espere muito: eu esperaria esperamos que a velocidade máxima seja apenas 8% maior. Talvez 10% se você tiver sorte.

Is there a software program to test aircraft design?

Sim. Muitos. Mas nenhum freeware.

De volta à 1973, a revista Air Progress publicou um artigo sobre um Piper J-3 Cub proposto três vezes maior com 500 hp, velocidade máxima original, faixa de milhas 200 etc. Você pode encontrar o artigo em:

http://sbiii.com/cyclops/stmott-3.html#kngkngcb

O Piper Cub J3 é um excelente lugar para começar no design de aeronaves. Ele representa tudo o que foi aprendido nos primeiros anos de projeto de aeronaves 40 como um avião mono de asa alta acionado por trator com superfícies de controle vertical e horizontal adequadamente proporcionadas e posicionadas. Não é por acaso que esta foi a primeira aeronave de treinamento para muitos aviadores.

Sem dúvida, esse design pode ser ampliado, mas além da construção real, pode ser benéfico procurar os atributos do J3 em outras aeronaves maiores. A asa alta proporciona maior estabilidade no pitch and roll. Este é um avião que quer ficar "na vertical". Agora olhe para o avião de carga C132 Hercules da envergadura do pé 130. Sim, um monte de Piper Cub lá. E essa cauda grande a mantém estável e pode lidar com uma ampla gama de CG.

Portanto, para aumentar sua escala, planeje precisar de mais energia e dispositivos de alta elevação, como ripas e abas, para manter a velocidade de aterrissagem mínima. Avalie também os requisitos de reforço para a fuselagem e, especialmente, a asa para suportar as cargas mais pesadas. E confira os designs existentes na faixa de tamanho desejada.

E se você está realmente motivado, aqui está outro Hércules, o Hughes H-4, também conhecido como "Spruce Goose". Nos pés 320, a envergadura é mais do que o 9 vezes a do J3. Veja se você consegue identificar as semelhanças.