O D&D tem algum texto oficial sobre teatro da mente?

Sim, mas não se refere a isso como Teatro da Mente

As regras do D&D 5e são construídas com base na idéia de que você não precisa usar grades e minis; elas são na verdade uma regra variante no 5e. Eles não o chamam de TotM no livro, é simplesmente o estilo padrão de jogo, de acordo com o livro. Agora, mesmo que muitos jogadores do D&D 5e usem grades e minis (ou alguns outros tokens para representar personagens), usá-los ainda é classificado como uma regra de variante

Em termos de TotM, a página do Manual do Jogador 6 diz o seguinte:

The DM tells the players where their adventurers are and what's around them, presenting the basic scope of options that present themselves (how many doors lead out of a roam, what's on a table, who's in the tavern, and so on).

[...]

Often the action of an adventure takes place in the imagination of the players and DM, relying on the DM's verbal descriptions to set the scene. Some DMs like to use music, art, ar recorded sound effects to help set the mood, and many players and DMs alike adopt different voices for the various adventurers, monsters, and other characters they play in the game. Sometimes, a DM might lay out a map and use tokens or miniature figures to represent each creature involved in a scene to help the players keep track of where everyone is.

Portanto, o TotM, conforme descrito pelo PHB, é simplesmente onde o Mestre descreve o ambiente e a ação acontece na mente do jogador e do Mestre. Muitos membros da comunidade concordam que ele deixa de ser TotM quando você começa a usar a regra de variante para grades e minis e a usá-los como recursos visuais em combate.

No entanto, se você estiver procurando uma referência explícita ao TotM, não tenho certeza de que exista uma. Até onde eu sei, esse termo não é usado nos livros oficiais.