A outra resposta (agora excluída) estava errada. Sua esposa pode se beneficiar da livre circulação, mesmo sem a permissão da família do EEE. Os regulamentos de implementação do Reino Unido são os Regulamentos sobre imigração (Espaço Econômico Europeu) 2016.
O regulamento 7 define "membro da família" para incluir um cônjuge. O regulamento 11 (2) (b) talvez seja o motivo da afirmação na outra resposta de que sua esposa precisa de uma permissão da família do EEE para se beneficiar da livre circulação:
(2) A person who is not an EEA national must be admitted to the United Kingdom if that person is—
(b) a family member of an EEA national, a family member who has retained the right of residence, a person who meets the criteria in paragraph (5) or a person with a right of permanent residence under regulation 15 and produces on arrival—
(i) a valid passport; and
(ii) a valid EEA family permit, residence card, derivative residence card or permanent residence card.
No entanto, essa conclusão ignora a regulamentação 11 (4), em especial o 11 (4) (b):
(4) Before an immigration officer refuses admission to the United Kingdom to a person under this regulation because the person does not produce on arrival a document mentioned in paragraph (1) or (2), the immigration officer must provide every reasonable opportunity for the document to be obtained by, or brought to, the person or allow the person to prove by other means that the person is—
…
(b) a family member of an EEA national with a right to accompany that EEA national or join that EEA national in the United Kingdom;
…
A linguagem crítica que existe, é claro, "permite que a pessoa prove por outros meios". Para fazer isso, você deve trazer sua certidão de casamento e qualquer outra evidência que possa enviar com um pedido de permissão familiar do EEE. Se você ou sua esposa tendem a se preocupar ou se estressar, pode ser uma boa idéia solicitar a permissão da família do EEE com antecedência, mesmo que ela não precise.
A outra resposta afirmou incorretamente que sua esposa estaria sujeita às regras de imigração sem a permissão da família. Porém, os regulamentos 13 a 15, que dizem respeito ao direito de residência, não fazem nenhuma menção à permissão da família do EEE.
Além disso, se sua esposa receber um carimbo dizendo "deixe de entrar por seis meses, é proibido o emprego e o recurso a fundos públicos", ela deve tomar nota do Anexo 3, parágrafo 1, que diz que as restrições impostas por esse carimbo não não terá efeito enquanto ela estiver no Reino Unido com você:
Leave under the 1971 Act
- Where a person has leave to enter or remain under the 1971 Act which is subject to conditions and that person also has a right to reside under these Regulations, those conditions do not have effect for as long as the person has that right to reside.