No capítulo vinte e dois de Relíquias da Morte vemos Harry pensando em Voldemort indo atrás das Relíquias:

Voldemort had been raised in a Muggle orphanage. Nobody could have told him The Tales of Beedle the Bard when he was a child, any more than Harry had heard them. Hardly any wizards believed in the Deathly Hallows. Was it likely that Voldemort knew about them?

Harry gazed into the darkness.... If Voldemort had known about the Deathly Hallows, surely he would have sought them, done anything to possess them: three objects that made the possessor master of Death? If he had known about the Deathly Hallows, he might not have needed Horcruxes in the first place. Didn’t the simple fact that he had taken a Hallow, and turned it into a Horcrux, demonstrate that he did not know this last great Wizarding secret?

Which meant that Voldemort sought the Elder Wand without realizing its full power, without understanding that it was one of three... for the wand was the Hallow that could not be hidden, whose existence was best known... The bloody trail of the Elder Wand is splattered across the pages of Wizarding history...

Então parece que Voldemort não tinha conhecimento das Relíquias. Isso é confirmado por Dumbledore no Capítulo Trinta e Cinco de Relíquias da Morte:

“And Voldemort never knew about the Hallows?”

“I do not think so, because he did not recognize the Resurrection Stone he turned into a Horcrux. But even if he had known about them, Harry. I doubt that he would have been interested in any except the first. He would not think that he needed the Cloak, and as for the stone, whom would he want to bring back from the dead? He fears the dead. He does not love.”

Essa última citação também nos diz que nem mesmo conhecer as Relíquias faria alguém interessado nelas, pois além da Varinha das Varinhas, elas não são necessariamente tão úteis.

Enquanto as citações acima falam de Voldemort, não temos motivos para supor que os Comensais da Morte foram amoras ciente das Relíquias do que Voldemort. De fato, contrariamente à afirmação da pergunta aqui, foram Voldemort e não os Comensais da Morte que foram atrás da Varinha das Varinhas.

Além disso, a posse de Harry da capa da invisibilidade não era de conhecimento público. No Relíquias da Morte os Comensais da Morte sabiam que ele tinha a Capa:

"Accio Cloak!" roared one of the Death Eaters.

Harry seized his folds, but it made no attempt to escape. The Summoning Charm had not worked on it. "Not under your wrapper, then, Potter?" yelled the Death Eater who had tried the charm and then to his fellows.

"Someone's there," came a rough whisper close at hand. "He's got an Invisibility Cloak. Could it be –?"

No entanto, até o capítulo seis da Príncipe Mestiço Harry não tinha certeza se o Ministério sabia que ele tinha uma capa:

He had stowed his Invisibility Cloak in his backpack and felt that, if that was good enough for Dumbledore, it ought to be good enough for the Ministry, though now he came to think of it, he was not sure the Ministry knew about his cloak.

Além disso, mesmo que os Comensais da Morte soubessem das Relíquias, e soubessem que Harry tinha a Capa da Invisibilidade, eles ainda não saberiam necessariamente que era o Capa de invisibilidade. Afinal, como explicado por Xenophilius Lovegood no capítulo vinte e um dos Relíquias da Morte, existem outras capas de invisibilidade além da que é uma Relíquia:

"Mr. Lovegood," Hermione began again, "We all know that there are such things as Invisibility Cloaks. They are rare, but they exist. But –"

"Ah, but the Third Hallow is a true Cloak of Invisibility, Miss Granger! I mean to say, it is not a traveling cloak imbued with a Disillusionment Charm, or carrying a Bedazzling Hex, or else woven from Demiguise hair, which will hide one initially but fade with the years until it turns opaque. We are talking about a cloak that really and truly renders the wearer completely invisible, and endures eternally, giving constant and impenetrable concealment, no matter what spells are cast at it. How many cloaks have you ever seen like that, Miss Granger?"

Portanto, para resumir todos os seus pontos:

• Os Comensais da Morte não vá atrás da Varinha das Varinhas
• The Cloak não era realmente tão poderoso (ou pelo menos não era percebido como poderoso)
• As Relíquias não eram bem conhecidas
• A posse de Harry da capa só se tornou conhecida muito tarde
• A singularidade da capa de Harry não era conhecida

As Relíquias da Morte não são bem conhecidas.

É provável que os Comensais da Morte não suspeitem que Harry tenha uma Relíquia da Morte, porque é improvável que os Comensais da morte conheçam as Relíquias da Morte, para começar. Xenophilius Lovegood não fica surpreso quando Harry, Ron e Hermione não ouviram falar deles, porque muito poucos bruxos acreditam em sua existência.

“The Deathly Hallows?’

‘That’s right,’ said Xenophilius. ‘You haven’t heard of them? I’m not surprised. Very, very few wizards believe.”
_{^{- Harry Potter and the Deathly Hallows, Chapter 21 (The Tale of the Three Brothers)}}

Os Comensais da Morte também provavelmente não teriam ouvido falar sobre as Relíquias da Morte por conta própria, e o Lorde das Trevas manteve sua busca pela Varinha das Varinhas (não as Relíquias da Morte - ele pode não saber sobre eles e não se importaria se o fizesse) consigo mesmo, para que eles também não soubessem das informações do Lorde das Trevas.

“But to be sure, to be utterly sure, he must return to each of his hiding places, he must redouble protection around each of his Horcruxes … a job, like the quest for the Elder Wand, that he must undertake alone …”
_{^{- Harry Potter and the Deathly Hallows, Chapter 27 (The Final Hiding Place)}}

Portanto, é improvável que os Comensais da Morte sequer soubessem das Relíquias da Morte serem capazes de suspeitar que a capa de invisibilidade de Harry era uma delas.

Existem outras capas de invisibilidade.

Também não pareceria incomum para os Comensais da Morte que Harry tivesse uma capa de invisibilidade. As capas de invisibilidade são raras, mas sua existência é bem conhecida no mundo bruxo - Ron é capaz de reconhecer uma no seu primeiro ano.

“Harry picked the shining, silvery cloth off the floor. It was strange to the touch, like water woven into material.

‘It’s an Invisibility Cloak,’ said Ron, a look of awe on his face. ‘I’m sure it is – try it on.”
_{^{- Harry Potter and the Philosopher's Stone, Chapter 12 (The Mirror of Erised)}}

Outros bruxos possuíam capas de invisibilidade - Moody tinha duas.

“Found it last night when I was looking for my spare Invisibility Cloak, seeing as Podmore hasn’t had the manners to return my best one … thought people might like to see it.”
_{^{- Harry Potter and the Order of the Phoenix, Chapter 9 (The Woes of Mrs Weasley)}}

As capas de invisibilidade também são mencionadas em “Animais Fantásticos e Onde Encontrá-los”, um livro de bruxas muito comum que todo estudante de Hogwarts leu.

“Demiguise pelts are highly valued as the hair may be spun into Invisibility Cloaks.”
_{^{- Fantastic Beasts and Where to Find Them}}

Não parece incomum para os Comensais da Morte que Harry Potter, o altamente favorecido “Garoto Que Sobreviveu”, tenha uma capa de invisibilidade, já que ele é considerado importante manter-se escondido.

A capa de Harry não é obviamente única.

Além disso, não há nada tão obviamente especial na capa de invisibilidade de Harry que os Comensais da Morte ficariam desconfiados com a informação limitada e a interação que eles tiveram com ela. Embora ele soubesse da existência deles, para descobrir se era uma Relíquia da Morte, Dumbledore pegou emprestado de James Potter e o examinou.

“You have guessed, I know, why the Cloak was in my possession on the night your parents died. James had showed it to me just a few days previously. It explained much of his undetected wrongdoing at school! I could hardly believe what I was seeing. I asked to borrow it, to examine it. I had long since given up my dream of uniting the Hallows, but I could not resist, could not help taking a closer look … It was a Cloak the likes of which I had never seen, immensely old, perfect in every respect … and then your father died, and I had two Hallows at last, all to myself!”
_{^{- Harry Potter and the Deathly Hallows, Chapter 35 (King’s Cross)}}

Dumbledore, que conhecia as Relíquias, explica em suas anotações sobre "O Conto dos Três Irmãos" que, embora a capa descrita na lenda seja excepcionalmente durável, existem verdadeiras capas de invisibilidade.

“True invisibility cloaks, though rare, exist in this world of ours; however, the story makes it clear that Deaths Cloak is of a uniquely durable nature.²²”
_{^{- The Tales of Beedle the Bard}}

Com apenas o conhecimento de que Harry tem uma capa de invisibilidade e uma interação muito limitada com ela, e sem conhecer as Relíquias da Morte, os Comensais da Morte não teriam motivos para suspeitar que o próprio Harry é um tipo particularmente exclusivo de capa de invisibilidade.

Os Comensais da Morte não foram atrás da Varinha das Varinhas, Voldemort. Há uma distinção - Voldemort nunca disse a ninguém que estava procurando a varinha, mesmo Snape, que ele acreditava ser o seu apoiante mais leal.

Ninguém realmente sabia sobre as Relíquias, e a credibilidade de sua existência é mais questionada por Xenophilius Lovegood acreditando neles - como Ron diz, eles eram vistos pela maioria dos bruxos como uma fábula para fazer as pessoas se comportarem.

A verdadeira era da capa não era do conhecimento público. Tampouco era sua resistência a feitiços.

Sem conhecer nenhum desses fatos, poderia muito bem ser qualquer outra capa de invisibilidade. Eles são raros, mas ouvimos falar de vários outros durante o curso dos livros, como o que Barty Crouch Jr. disse que estava escondido no livro 4.

Além disso, "muito, muito poucos bruxos acreditam" nas Relíquias da Morte, como Xenophilius diz no livro 7.

Para os Comensais da Morte, o prêmio muito melhor era o próprio Harry, pois Voldemort estava interessado nele (não em sua capa de invisibilidade).

As respostas atuais estão corretas e resumem, mas acho que há outra resposta interessante a ser dada.

Lembre-se da moral da história das Relíquias da Morte!

Para citar Tolkien, a raça dos homens deseja poder acima de todas as coisas. A Capa da Invisibilidade foi escolhida apenas pelo mais sábio dos três irmãos. Para a maioria das pessoas, a Varinha das Varinhas seria o prêmio mais desejável, se tivesse a chance de escolher entre as três Relíquias da Morte.

Sim, é verdade que a maioria das pessoas não acreditava que as Relíquias da Morte eram reais, por isso é um ponto discutível. Mas se tivessem, acho que faz sentido que a Varinha das Varinhas tivesse sido muito procurada enquanto a Capa da Invisibilidade era negligenciada.