A mecânica dos dados de Earthdawn é tão injusta e instável quanto meu jogador afirma?

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Depois de uma corrida pontual Earthdawn Ambições equivocadas com meu grupo regular de D&D 4E - porque um cara era o MIA - eu tive uma discussão com um dos jogadores sobre a mecânica de dados do Earthdawn. O jogador argumentou que a mecânica em ED era imprevisível por causa dos dados explodidos e que os personagens eram fracos demais por causa da (supostamente) alta chance de apenas rolar baixo.

Meu contra-argumento foi que isso era verdade tanto para os personagens quanto para os monstros; que a aleatoriedade fazia parte do mundo do jogo (afinal, os personagens são Adeptos e não o Super-Homem - embora alguns cheguem bem perto de círculos altos!) e que os personagens eram bastante capazes se você olhasse para as médias e não se concentrasse apenas em rolando 1s ou 2s com seu único d8 dos personagens pré-fabricados da aventura.

Bem, terminou com o jogador insistindo em seu ponto de vista e afirmando que nunca mais jogaria Earthdawn porque não conseguiu pré-calcular as chances e habilidades de um personagem (ao contrário do 4E) e que o sistema de jogo era injustamente ponderado os personagens do jogador.

Agora, estou me perguntando se existem estatísticas e análises reais da mecânica dos dados Earthdawn. Eu tentei o Google, mas realmente não achei nada útil.

Assim:

  • A mecânica de dados de ED é tão injusta e ponderada quanto meu jogador afirma que é?
  • Quais são as armadilhas matemáticas do Sistema de Etapas e como elas afetam os testes de combate / habilidade?
  • Se a mecânica estão desequilibrado, quais são as mudanças adequadas para tornar o sistema justo?
por SevenSidedDie 07.10.2010 / 00:14

6 respostas

Como colega GM do Earthdawn e ex-GM / Player do DnD 4e, tenho boas e más notícias:

  1. Seu jogador está sendo um pouco tolo se ele é realmente incondicional sobre estatísticas: É fácil o suficiente realizar uma análise numérica na mecânica do Earthdawn, se você realmente quiser. Existe até um artigo, "The Bare Bones", que a RedBrick encomendou para o site deles; depois que a RedBrick encerrou seu site antigo, o autor o republicou com o título "Passo a passo". O cara usa o excel básico e tal para obter resultados, não é difícil se você tiver tempo. Observe a parte do artigo em que explica que a maneira mais fácil de entender por que os vários níveis de resultado de cada número-alvo têm progressões tão estranhas às vezes têm a ver com a manutenção de uma chance de X% de nível de resultado Y na etapa Z, que pode ser um pouco complicado.

  2. Seu jogador também está correto quanto à dificuldade de estática em tempo real: realizando uma revisão estatística de suas chances de executar uma ação X no Earthdawn enquanto o jogo está rodando é praticamente impossível, a menos que você tenha configurado todas as fórmulas em uma calculadora antes da mão. O melhor que você pode realmente fazer é saber que, para cada + 1, o número de destino está acima do número da etapa, a categoria 1 é "menos provável" do que antes para obter o que deseja (e o inverso para os TNs sob o número da etapa). Semelhante ao Shadowrun, as chances exatas de qualquer coisa que não seja um teste médio são basicamente uma espécie de caixa preta. Diferentemente de Battletech ou DnD, não há uma única expressão de dados para comparar todos os seus números de destino, portanto, não é possível ter um cartão de índice dizendo "X% de obter Y ou mais em 1d20 / 2d6 / 3d6 / o que seja". você pode fazer. Você pode fazer isso tendo um cartão separado para cada número de etapa em relação a todos os números de destino, mas quebre para esse homem.

  3. Seu player está amplamente correto sobre a coisa que está morrendo (da perspectiva do DnD 4e): É muito mais fácil para um jogador morrer aleatoriamente no Earthdawn do que para ele morrer aleatoriamente no 4e. Por outro lado, Earthdawn tem o Last Chance Salve para tentar trazer as pessoas de volta, e está disponível para uma prata 60 simples cada, se alguém da festa tem Alquimia (caso contrário, eles são prata 600 cada, ai).

O sistema de etapas do Earthdawn faz com que, ocasionalmente, você role muito acima do esperado e, ocasionalmente, role muito abaixo do esperado. Nos números das etapas baixas (e círculos baixos), você rolará muito mais alto do que o esperado com mais frequência do que o esperado, simplesmente porque existe um limite mínimo para o número rolado (1 ou 2, se você estiver na etapa 8, então é 3, e assim por diante), e suas saídas esperadas não são muito altas. Ao mesmo tempo, quando todo mundo está rolando baixo, a maioria das coisas não acontece muito, mas quando as pessoas estão rolando alto, as pessoas morra horrivelmente.

Em outras palavras, existem infinitamente mais NPCs do que PCs; portanto, quando os PCs se defrontam com uma pequena porcentagem de chance de morte horrível a cada ataque que são atingidos, acabam sofrendo uma morte horrível sem aviso prévio . O mesmo pode acontecer com um oponente do NPC, mas não era esperado que sobrevivessem de qualquer maneira, portanto não é um grande negócio. Quando um PC sofre uma morte inesperada sem nenhum aviso, parece extremamente injusto, porque os jogadores esperam que seus personagens vivam principalmente de uma aventura para a próxima.

Além da chance de morte horrível por jogadas simples e de alto dano, também há a questão de golpes derrotadores de armaduras. À medida que o jogo avança nos círculos superiores, os personagens têm cada vez mais armadura física e mística, mas sua defesa física e mágica não aumenta na mesma proporção. Torna-se um concurso de quem pode derrotar quem primeiro armadura e obter uma tonelada de dano não absorvido. As batalhas no oeste selvagem podem ser suas, mas não são de todos. DnD 4e é um jogo em que derrubar um oponente, PC ou NPC, geralmente requer vários acertos bem-sucedidos seguidos, e o oponente geralmente pode dizer que eles vão morrer logo e ativar quaisquer medidas preventivas. Portanto, é uma dinâmica muito diferente de se acostumar.

Uma correção para apenas a questão de "todos esses passos de dados estranhos" e os pontos de quebra de probabilidade menores, mas ímpares que eles causam, é substituir os passos do dado por Xd3-X, onde X é o número da etapa. Isso sempre fornece resultados 0 – 2X, com X sendo o resultado mais provável no centro de uma bela curva de sino. Torna as probabilidades muito mais previsíveis em tempo real, sem alterar muito o sistema, às custas de ter que rolar dados incomuns (ou ler d6s de maneira diferente) e uma operação matemática extra a cada rolagem (embora se você estiver jogando via Roll20 ou outro rolo eletrônico de dados, não é grande coisa). Alguns jogadores do Earthdawn citam a simplicidade (em termos de fazer apenas o que o livro diz) e gostam de rolar todos os poliédricos como uma razão para seguir os Passos originais, mas se o seu grupo preferir o ideal estatístico o suficiente para lidar com questões mais complicadas. procedimentos de rolagem, isso pode ser um bom ajuste.

07.10.2010 / 07:05

Não tenho certeza qual é a verdadeira questão. Estou pensando que pelo menos parte disso é "Ajude-me a entender a mecânica da explosão de dados", então vou começar por aí.

Onde N é o tamanho do dado.

Nº médio de rolos = \ $ \ dfrac N {N - 1} \ $

Resultado médio de um dado explosivo = \ $ \ dfrac {N (N + 1)} {2 (N-1)} \ $

\ begin {array} {l | ll} \ text {Die} e \ text {Média de rolos} & \ text {Valor médio} \\ \ hline \ text {d4} & 1.3333334 & 3.3333333 \\ \ text {d6} e 1.2 e 4.2 \\ \ text {d8} e 1.1428572 & 5.142857 \\ \ text {d10} e 1.1111112 e 6.111111 \\ \ text {d12} e 1.0909091 e 7.090909 \\ \ text {d20} e 1.0526316 & 11.052631 \ end { matriz}

Depois de conhecer as médias ou as fórmulas, é possível observar melhor suas chances de obter qualquer resultado específico na mesa.

Detalhes matemáticos sangrentos são aqui

07.10.2010 / 03:43

Para abordar as preocupações do seu jogador, preparei um artigo que publiquei Scribd. ATUALIZAR: Para o benefício de quem preferir não usar o scribd, publiquei os arquivos de origem PDF e LaTeX deste artigo em MediaFire.

O artigo analisa as probabilidades de lançamento de dados da Earthdawn. Suas duas principais conclusões são

  1. A mecânica dos dados de Earthdawn parece complicada, mas ainda é possível pré-calcular as chances de um personagem. Conhecendo a função de massa de probabilidade de uma matriz explodida em frente e verso, é bastante fácil calcular a média e a variação em qualquer etapa, com base na linearidade do operador de expectativa e na fórmula de Bienayme. Fornecemos uma tabela de médias e variações para as etapas 1 a 12 na página 2. Além disso, é possível usar as operações de deslocamento horizontal e convolução para pré-calcular a probabilidade de atingir um determinado número alvo em cada etapa. Fornecemos uma tabela na página 7 que pré-calcula as probabilidades dos números de destino 1 a 50 para as etapas 1 a 12.
  2. Embora seja tecnicamente possível obter sucesso com um número baixo e ainda assim falhar em um número alto, a probabilidade de êxito em um passo alto ainda é maior do que em um passo baixo.

Se você tiver alguma correção ou dúvida sobre este documento, deixe um comentário aqui em stackexchange. Espero que esta análise ajude a convencer o seu jogador!

ATUALIZAÇÃO: Por sugestão de Simon Withers, publiquei uma versão revisada do documento (agora páginas 8) no Scribd e no MediaFire, que mostra em detalhes como calcular as chances de atingir um determinado número de destino para cada etapa. A página 7 agora tem uma tabela mostrando as chances de atingir os números de destino 1 a 50 nas etapas 1 a 12. Essa tabela é um pouco grande demais para colar aqui. Mas aqui vou dar a tabela da página 2 de médias e variações para as etapas 1 a 12:

Passo lance de dados Média Variância 1 d6-3 1.2 10.64 2 d6-2 2.2 10.64 3 d6-1 3.2 10.64 4 d6 4.2 10.64 5 d8 5.14286 14.449 6 d10 6.11111 19.0123 7 d12 7.09091 24.281 8 2d6 8.4 21.28 9 d8 + d6 9.34286 25.089 10 2d8 10.2857 28.898 11 d10 + d8 11.254 33.4613 12 2d10 12.2222 38.0247

NB A média no número da etapa n é apenas n mais uma fração minúscula (variando de 0.09091 a 0.4). Portanto, é uma maneira muito fácil de memorizá-lo.

As variações são as mesmas das etapas 1 para 4; eles aumentam a cada etapa do 4 para o 12, exceto passando do passo 7 para o passo 8 (porque o passo 7 é uma distribuição aproximadamente uniforme [ampla variação] e o passo 8 é uma distribuição aproximadamente triangular [variação mais estreita]).

Explicação de como calcular etapas mais altas: Os meios são aditivos. Observe que a média da etapa 9 (d8 + d6) é apenas a média da etapa 4 (d6) mais a média da etapa 5 (d8). O mesmo vale para variações.

Se você precisar do spread (desvio padrão), basta pegar a raiz quadrada da variação. Mas observe que, diferentemente das variações, os desvios padrão não são aditivos.

No artigo, usei apenas o tipo de matemática que você obteria em uma classe de Pré-cálculo (funções, gráficos de funções variáveis ​​e séries infinitas) e uma aula introdutória em teoria das probabilidades (definições de variáveis ​​aleatórias, probabilidade mas funções, expectativas, meios variações). Mas entendo por que muitas pessoas podem não estar interessadas nesses detalhes. O artigo foi escrito para quem deseja aprofundar sua compreensão da matemática subjacente. Felizmente, muitos de vocês estão lendo e respondendo a esse tipo de pergunta no stackexchange.

10.10.2010 / 06:26

Se você tem um dado explodindo em frente e verso que adiciona outro dado quando está no máximo, a média A é:

$$ A = \ dfrac {1 + 2 + ... N + A} {N} $$

É o mesmo que:

$$ A = \ dfrac {N (N + 1) + A} {2N} $$

Por sua vez, isso pode ser simplificado para:

$$ 2N \ vezes A = N (N + 1) + A $$

E isso, por sua vez, pode ser simplificado para o que Pat Ludwig tão gentilmente tabelou.

Um método semelhante pode ser usado para calcular médias quando o lançamento mais alto de um dado é substituído pelo lançamento de 2 (ou mais) do mesmo tipo de dado.

07.10.2010 / 12:33

Preliminar

Tabela de dados

     6 8 10 12 1 0.166666667 0.125 0.1 0.083333333 2 0.166666667 0.125 0.1 0.083333333 3 0.166666667 0.125 0.1 0.083333333 4 0.166666667 0.125 0.1 0.083333333 5 0.166666667 0.125 0.1 0.083333333 6 0 0.125 0.1 0.083333333 7 0.027777778 0.125 0.1 0.083333333 8 0.027777778 0 0.1 0.083333333 9 0.027777778 0.015625 0.1 0.083333333 10 0.027777778 0.015625 0 0.083333333 11 0.027777778 0.015625 0.01 0.083333333 12 0 0.015625 0.01 0 13 0.00462963 0.015625 0.01 0.006944444 14 0.00462963 0.015625 0.01 0.006944444 15 0.00462963 0.015625 0.01 0.006944444 16 0.00462963 0 0.01 0.006944444 17 0.00462963 0.001953125 0.01 0.006944444 18 0 0.001953125 0.01 0.006944444 19 0.000771605 0.001953125 0.01 0.006944444 20 0.000771605 0.001953125 0 0.006944444 21 0.000771605 0.001953125 0.001 0.006944444 22 0.000771605 0.001953125 0.001 0.006944444 23 0.000771605 0.001953125 0.001 0.006944444 24 0 0 0.001 0 25 0.000128601 0.000244141 0.001 0.000578704 26 0.000128601 0.000244141 0.001 0.000578704 27 0.000128601 0.000244141 0.001 0.000578704 28 0.000128601 0.000244141 0.001 0.000578704 29 0.000128601 0.000244141 0.001 0.000578704 30 0 0.000244141 0 0.000578704

Calculado usando a fórmula do Excel

= SE (0 = MOD (TOTAL, DIE_SIDES), 0, 1 / POWER (DIE_SIDES, 1 + PISO (TOTAL / DIE_SIDES, 1)))

Sinta-se livre para usar isso em sua resposta

07.10.2010 / 02:00

Eu acho que há algumas informações novas e úteis sobre o Earthdawn nas versões. Em particular, parece que eles mudaram o salto "d20" na etapa 14 entre as edições.

Algumas boas estatísticas do AnyDice foram extraídas de aqui, comparando o 1e e o 4e. Observe as distribuições mais "normais" no segundo gráfico?

insira a descrição da imagem aqui

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Como jogador de volta ao 1e, essa curva anormal sempre me atingiu de verdade porque o d20 se tornou o "dado oscilante". Se você estava filmando pelo 14 e rolou um 20 no seu d20, seu próximo lançamento foi um 11 (em média), o que significou um sucesso ridículo de mais do que dobrar o número de destino.

What are the mathematical pitfalls of the Step System and how do they affect combat/skill tests?

Lembre-se de que não se trata apenas de médias, mas também de distribuições. Às vezes, o sucesso ridículo significava algo grande e outras vezes não significava nada. O EarthDawn obviamente tinha um mecanismo incomum de distribuição e eu posso entender como isso irrita as pessoas emocionalmente.

Como Lokathor ressalta, o Mestre normalmente rola muito mais do que os jogadores, então os jogadores têm uma chance limitada de "ter sorte". Mas se você enfrentar várias rodadas contra um monte de monstros lançando d8s, um deles estará no 17 + (uma chance do 64) e isso pode prejudicar seriamente o dia dos PCs.

05.02.2016 / 08:19