Nenhum outro livro de origem impresso atualmente substitui as regras principais (a menos que você queira)
Além de PHB, DMG e MM, o único outro livro de origem que se assemelha a um livro de regras geral (em oposição a um livro que descreve uma configuração, módulo de aventura ou outro conteúdo adicional) é Guia de Xanathar para tudo (XGtE). E o XGtE diz explicitamente em sua introdução que faz não substituir as regras principais:
The options here build on the official rules contained within the Player’s Handbook, the Monster Manual, and the Dungeon Master’s Guide. Think of this source as the companion to those volumes. It builds on their foundation, exploring pathways first laid in those publications. Nothing herein is required for a D&D campaign — this is not a fourth core rulebook — but we hope it will provide you new ways to enjoy the game.
Em suma, todos das regras no XGtE são regras opcionais. Tomando um exemplo de sua pergunta, o regras em queda dados no PHB são bastante simples:
At the end of a fall, a creature takes 1d6 bludgeoning damage for every 10 feet it fell, to a maximum of 20d6. The creature lands prone, unless it avoids taking damage from the fall.
É isso aí. As regras nem dizem quando você cai, eles apenas dizem o que acontece quando você do cair e, principalmente, deixar para o mestre determinar quando a queda acontece. O XGtE fornece algumas mecânicas adicionais (opcionais) para queda, nenhuma das quais contradiz ou substitui a regra do PHB citada acima. De fato, o XGtE começa sua seção sobre queda reafirmando a própria regra do PHB:
The rule given in the Player’s Handbook is simple: at the end of a fall, you take 1d6 bludgeoning damage for every 10 feet you fell, to a maximum of 20d6. You also land prone, unless you somehow avoid taking damage from the fall. Here are two optional rules that expand on that simple rule.
É claro que, mesmo nos casos em que o XGtE contradiz as regras principais (um exemplo conhecido é a criação de itens mágicos), não há questão de precedência, porque o XGtE cede explicitamente a precedência às regras principais em todos os casos, declarando que todas as suas regras são opcionais. Por exemplo, cabe inteiramente ao Mestre usar as regras de criação do DMG, as regras de criação do XGtE ou qualquer outra coisa.
Para resumir, não há uma regra geral para quais livros têm precedência sobre quais outros livros. Em vez de definir uma regra geral externa aos livros de regras, os livros em si dizem quais têm precedência (com o único exemplo atual sendo XGtE).
Origens de regra que não são de livro
Claro, existem outras fontes de regras além de livros impressos, bem como fontes de coisas que são não regras. Aqui está o meu entendimento de como eles se encaixam. (Obrigado aos muitos comentadores por trazer a maioria deles).
Errata
Erratas emitidas pelo WotC são correções a erros não-intencionais, omissões e similares em uma fonte específica e, como tal, sempre substituem a fonte que estão corrigindo. Eles não alteram a ordem de precedência entre as fontes, portanto, por exemplo, uma errata para XGtE não substituirá uma regra no PHB.
A Wizards of the Coast fornece um PDF "Regras básicas" gratuito que contém conteúdo selecionado dos principais manuais de regras (principalmente o PHB e o DMG, acredito). Diferentemente do XGtE, que é explicitamente posicionado como um complemento das regras principais, o documento de Regras Básicas foi desenvolvido para ser autônomo, de modo que você (em teoria) possa jogar o D&D 5e usando apenas este documento, embora com um conjunto relativamente limitado de opções. Como tal, as Regras Básicas não declaram nenhum relacionamento explícito com os principais livros de regras. Geralmente, não deve haver problemas decorrentes dessa precedência ambígua, pois todas as regras do documento são trechos dos principais livros de regras, portanto em teoria não deve haver conflitos, exceto quando as erratas emitidas desde a publicação das Regras Básicas (de novembro de 2018) causaram divergências nas últimas impressões das regras principais. Obviamente, nesses casos, as erratas e / ou impressões corrigidas das regras básicas prevaleceriam.
D & D além
Todas as fontes impressas também estão disponíveis no formulário on-line no D&D Beyond. Enquanto o D&D Beyond é dirigido por uma parte do 3rd, eles licenciaram os materiais oficiais da WotC. O conteúdo do D&D Beyond deve sempre corresponder à impressão mais recente do livro correspondente, com todas as erratas oficiais incorporadas ao texto. Em outras palavras, não há novo regras oficiais apresentadas no D&D Beyond; é apenas uma fonte on-line para as mesmas regras que já são publicadas em formato impresso.
Vale ressaltar que, além de simplesmente reproduzir o conteúdo de cada livro de origem, o D&D Beyond também coleta conteúdo de vários livros de origem em páginas únicas para tópicos específicos. Por exemplo, a página D&D Além na classe assistente inclui todo o conteúdo relevante do PHB, bem como todas as tradições arcanas adicionais publicadas em outras fontes (no momento da redação, isso inclui a tradição War Magic de XGtE e a tradição Bladesinging do Guia do Aventureiro da Costa da Espada). Todas as informações da página são reproduzidas de um livro de origem, mas não existe um único livro de origem que contenha todas as informações nesta página. Na maioria das vezes, isso não deve importar, mas se você encontrar algum problema relacionado à precedência de regras nessas páginas com várias fontes, deverá resolver o problema usando as fontes originais.
Esta é uma publicação oficial da WotC, mas contém informações oficiais decisões, não regras adicionais. O objetivo é esclarecer como as regras existentes são Pretendido para trabalhar, não alterá-los. Como no XGtE, isso é explicado no próprio compêndio:
Official rulings on how to interpret rules are made here in the Sage Advice Compendium [...] A Dungeon Master adjudicates the game and determines whether to use an official ruling in play. The DM always has the final say on rules questions.
Os tweets de Jeremy Crawford (e outras declarações públicas da WotC)
O Sage Advice Compendium explica ainda que é o apenas fonte de decisões oficiais do WotC, e nenhuma decisão é considerada oficial até que apareça no Compêndio:
The public statements of the D&D team, or anyone else at Wizards of the Coast, are not official rulings; they are advice. Jeremy Crawford’s tweets are often a preview of rulings that will appear here.
(Os tweets de Jeremy Crawford em resposta às perguntas das regras eram anteriormente considerados decisões oficiais, mas isso mudou recentemente. aqui para obter informações sobre a alteração.)
Arcanos Desenterrados
Ocasionalmente, o WotC publica documentos de teste de jogo, chamados Arcanos Desenterrados. Como em outros materiais fornecidos pelo WotC, esses documentos sempre explicam claramente sua relação com as regras principais. Por exemplo, a revisão 2019 da classe Artificer diz:
This character class is presented for playtesting and to spark your imagination. These game mechanics are in draft form, usable in your campaign but not refined by full game development. This class is not officially part of the game.
Em geral, as regras oficiais nunca serão publicadas nos Arcanos Desenterrados. Qualquer UA que faz tornar-se oficial faz isso sendo publicado em um livro-fonte oficial; nesse momento, a publicação oficial deve ter precedência sobre a versão do UA.
Site da Sage Advice D&D
Existe um site chamado "Sage Advice D&D" que não é afiliado ao WotC. Não tem nada a ver com o Sage Advice Compendium oficial. Entre outras coisas, este site coleta decisões feitas em tweets pelos designers de D&D. No entanto, como observado acima, esses tweets não são regras nem decisões oficiais.
(Nota: não tenho experiência com a Adventurers League, portanto, algumas das opções acima podem não estar corretas para AL.)