Como uma interação fraca da camada limite da onda de choque cria um arrasto de onda (exceto por perdas diretas de choque)?

Question

Como uma interação fraca da camada limite da onda de choque cria um arrasto de onda (exceto por perdas diretas de choque)?

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Estou tentando entender a causa física do arrasto de onda, além da simples afirmação "a presença de ondas de choque aumenta o arrasto".

Tanto quanto eu entendo, no caso de um BLSWI fraco (portanto, sem separação), o aumento do arrasto é devido a:

Perdas diretas de choque (deficiência de momento do fluxo de fluxo livre através das ondas de choque)
Uma mudança no estado da camada limite devido às ondas de compressão na lateral do BL

Mas como exatamente o segundo ponto funciona? Se o BL se tornar mais espesso após o SW, isso não significa que o arrasto diminui porque o gradiente de velocidade e, portanto, a tensão de cisalhamento diminuem?

Sinto como se estivesse perdendo algum aspecto minúsculo ...

Editar: Encontrei a seguinte declaração em este relatório, o que talvez explique melhor meu problema:

The increase in drag occurs directly because of the wave drag associated with the presence of shock waves. However, the drag also increases because the boundary layer thickness increases due to the sudden pressure rise on the surface due to the shock wave, which leads to increased profile drag. Lynch has estimated that at drag divergence the additional transonic drag is approximately evenly divided between the explicit shock drag and the shock induced additional profile drag

Por que o aumento na espessura do BL causa mais resistência? O gradiente de velocidade na parede não deve reduzir, levando a menos tensão de cisalhamento? Ou devo ver de uma maneira que o BL já turbulento "consome mais energia em suas estruturas vorticais" do fluxo, devido ao aumento da espessura?

querido transônico supersônico ondas de choque

por Daniel 29.12.2018 / 01:23

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Como você sabe, tensão de cisalhamento na parede $ \ tau_w $ (e, portanto, arrasto por fricção) pode ser descrito como: $$ \ tau_w = \ mu \ frac {\ parcial u} {\ parcial y} \ vert_ {y = 0} $$ onde $ \ mu $ é a viscosidade dinâmica do fluido e $ \ frac {\ parcial u} {\ parcial y} \ vert_ {y = 0} $ é o gradiente de velocidade do fluido na parede.

A interação da camada limite da onda de choque (SBLI) pode alterar esses dois fatores através de vários mecanismos:

Uma alteração na espessura da camada limite: Como você observou corretamente, um aumento na espessura da camada limite (BL) diminuirá o gradiente de velocidade, em comparação com um perfil de velocidade BL de outra forma semelhante. No entanto, minha conclusão após a leitura de várias publicações é que o aumento da espessura do BL nem sempre ocorre. As costuras da espessura do BL são escalonadas com resistência ao choque e choques muito fracos produzem um BL mais fino.
Uma diminuição na velocidade do fluido: A onda de choque obviamente resultará em uma velocidade reduzida fora da camada limite, o que diminui o gradiente de velocidade. Isso também diminuirá a tensão de cisalhamento da parede, de modo que também não pode ser o mecanismo dominante, pois contradiz nossa experiência de maior atrito.
Um aumento na turbulência: A turbulência do BL é amplificada significativamente pela onda de choque através de diferentes mecanismos. A imagem abaixo visualiza a distribuição de tensões de cisalhamento de reynolds, que são uma medida de turbulência. Uma alta magnitude (positiva ou negativa) das tensões de reynolds significa alta turbulência: ^{Distribuição de tensão de cisalhamento de Reynolds de um SBLI. Observe os fortes valores negativos no BL inferior atrás do SBLI. Valores negativos indicam fluido lento se movendo para cima e fluido rápido se movendo para baixo. Observe também que o valor é zero muito próximo da parede, porque a parede evita flutuações verticais. Fonte da imagem (adicionei as marcas brancas)}
A turbulência aumentada causa uma troca de momento aumentada entre a parte mais baixa e mais lenta do BL com a parte mais alta e mais rápida. Essa troca de momento altera o perfil de velocidade do BL. Existem velocidades mais altas mais próximas da parede. Isso resulta em um gradiente de velocidade mais alto na parede. Acredito que essa deve ser a principal causa do aumento do estresse de cisalhamento na parede. A turbulência mais forte provavelmente decairá a jusante, então o perfil de velocidade mudará lentamente para o tipo de placa plana turbulenta normal.
Aumento da pressão e temperatura pela onda de choque: A temperatura crescente e a pressão crescente (não muito) aumentam a viscosidade dinâmica do fluido e, portanto, aumentam a tensão de cisalhamento.

Provavelmente, existem outros fatores que também desempenham um papel. Não sou especialista em SBLIs, apenas leio uma boa quantidade de literatura para chegar às minhas conclusões.

Literatura que achei especialmente útil:

Anderson, J .: Fundamentos de aerodinâmica : Meu livro padrão de aerodinâmica. Bastante fácil de ler. A seção 9.10 cobre brevemente o SBLI.
Schülein, E .: Medições de atrito da pele e fluxo de calor em fluxos de interação choque / camada limite Este artigo mostra o atrito da pele ao longo de um SBLI para diferentes intensidades de choque. Ele fornece imagens e figuras schlieren que mostram a espessura da camada limite. Ele também discute as causas das observações.
Schülein, E .: Documentação do fluxo de interação de choque colidencial bidimensional / camada limite turbulenta Aqui, o perfil de velocidade do BL é medido em locais diferentes para a mesma configuração de teste acima. Todos os dados interessantes são apresentados no apêndice. Você pode ver como o SBLI altera o perfil de velocidade e a espessura do BL. Também explica como calcular o atrito da pele a partir dos dados do perfil de velocidade (bastante complicado)

Humble, R. Et al .: Medições PIV de uma interação onda de choque / camada limite turbulenta Essa também é a fonte da imagem que usei. Eles usaram a Velocimetria de Imagem de Partículas para medir o campo de fluxo de um SBLI. A parte sobre turbulência é muito interessante.
Anyiwo, J. e Bushnel, D .: Amplificação da turbulência na interação camada limite da onda de choque Este artigo investiga os mecanismos que amplificam turbulências em um SBLI. Também é muito interessante.
Schlichting, H. e Gersten, K .: Teoria da camada limite Ótimo livro, todos os aspectos dos BLs. Detalhado, longo, mais difícil de ler do que Anderson.