Um Assistente de Teurgia do nível 14th com o Domínio Arcana pode lançar suas magias de nível 8th / 9th depois de pegar três níveis em outra classe Full Caster?

É complicado, mas talvez você possa conjurar esses quatro feitiços se for multiclasse

Você já notou o recurso Assistente de Teurgia que está concedendo a você o recurso de domínio de clérigo de nível XIXUMX. Então, se você escolher o domínio Arcana, ganhará a habilidade que citou (acrescentarei ênfase)

At 17th level, you choose four spells from the wizard spell list, one from each of the following levels: 6th, 7th, 8th, and 9th. You add them to your list of domain spells. Like your other domain spells, they are always prepared and count as cleric spells for you.

Então o que isso quer dizer? Você adiciona esses quatro feitiços aos seus feitiços de domínio de clérigo. O problema é que você nunca obteve o recurso de classe de clérigo do Domínio Divino ou, em particular, o recurso Magias de Domínio. A única interação com os Feitiços de Domínio que o assistente de Teurgia possui é do recurso Iniciado Arcano:

(...) whenever you gain a wizard level, you can replace one of the wizard spells you add to your spellbook with a cleric domain spell for your chosen domain. The spell must be of a level for which you have spell slots. (...)

Diante disso, há duas maneiras de interpretar o que o domínio arcano está dando a um assistente de Teurgia:

1. A primeira idéia é que, olhando para o Recurso Magias de Domínio para um clérigo ...

   Once you gain a domain spell, you always have it prepared, and it doesn’t count against the number of spells you can prepare each day.

   ... a frase Arcane Mastery "Como seus outros feitiços de domínio, eles sempre são preparados e contam como feitiços de clérigo para você." é apenas um lembrete do que significa ser um feitiço de domínio para um clérigo. Portanto, como outras magias de domínio, como o assistente de Teurgia não possui o recurso Magias de Domínio, um Assistente de Teurgia não tem essas magias 4 sempre preparadas e isso simplesmente adiciona essas magias 4 às possíveis escolhas que você pode fazer com o Iniciado Arcano (efetivamente tornando a habilidade Arcane Mastery principalmente inútil para um único assistente de Theurgy de classe).

   Ainda seguindo esta interpretação, se você optar por multiclasse em clérigo, agora você tem um recurso de Magias de Domínio, para que também deva ter as magias escolhidas 4 preparadas como clérigo, permitindo que você as conjure assim que tiver os slots de multiclasse disponíveis. Caso contrário, se sua multiclasse não incluir clérigo, você não teria essas magias 4 sempre preparadas.

2. A segunda linha de pensamento é que essa é uma habilidade mais específica que deve funcionar independentemente da falta do recurso Magias de Domínio. Você também pode considerar que, sem um recurso de Magias de Domínio, o Arcane Mastery está adicionando essas magias a uma lista vazia.¹ Independentemente disso, você se torna um assistente de nível 14 que sempre tem esses quatro feitiços preparados e eles contam como feitiços de clérigo para você.

   Isso significa que, como você é multiclasse para obter espaços de feitiço de um nível alto o suficiente, mesmo se não tiver níveis de clérigo, você ainda deve ter esses feitiços de clérigo sempre preparados e disponíveis para serem lançados.

Conclusão e comentários

Eu recomendaria a primeira interpretação que apresentei porque cria menos confusão e me parece mais natural. Na minha opinião, a menos que eu tenha perdido alguma coisa, realmente não há muito mais sobre o que as regras estão dizendo e dependerá de como as pessoas interpretam o que está escrito.

Como você declara que gosta de cervejas caseiras, vou sugerir o que considero a causa raiz dessa bagunça: A teurgia permite que um mago obtenha informações arbitrárias (o que significa qualquer domínio de clérigo) apresenta uma subclasse para uma classe diferente.

Quando você fornece os recursos de uma classe de uma subclasse de outra classe, você pode ter problemas quando esses recursos dependem de outros recursos de classe (que você talvez não se lembrasse de fornecer). Provavelmente isso não foi bem pensado ao criar o Theurgy Wizard. Considere também o Domínio da Ordem em um Assistente de Teurgia. O recurso de nível 17 exige que você cause dano de Ataque Divino ao qual o assistente nunca tem acesso, tornando-o inutilizável.

Em suma, não apenas forneça recursos de uma subclasse para uma classe diferente (ou seja extremamente cuidadoso e seletivo ao fazê-lo) porque eles podem não fazer muito sentido de outra forma, como é o caso aqui.

^{1. Sugerido por John Clifford em um comentário}

Sim, você pode fazer isso multiclassing em outra classe de conjurador

Vamos ver isso em sequência.

Como Assistente de Teurgia, você atinge o nível 14th e ganha o Sumo Sacerdote Arcano, que fornece o recurso de nível 17th do domínio Arcana, Arcane Mastery. Isso permite que você adicione um feitiço de nível 6th, 7th, 8th e 9th à sua lista de feitiços de domínio, para que eles sempre sejam preparados.

Domain Spells

Each domain has a list of spells—its domain spells— that you gain at the cleric levels noted in the domain description. Once you gain a domain spell, you always have it prepared, and it doesn’t count against the number of spells you can prepare each day. If you have a domain spell that doesn’t appear on the cleric spell list, the spell is nonetheless a cleric spell for you.

PHB p.58

A seção sobre slots de ortografia no capítulo 10 afirma o seguinte:

Regardless of how many spells a caster knows or prepares, he or she can cast only a limited number of spells before resting. Manipulating the fabric of magic and channeling its energy into even a simple spell is physically and mentally taxing, and higher-level spells are even more so. Thus, each spellcasting class’s description (except that of the warlock) includes a table showing how many spell slots of each spell level a character can use at each character level. For example, the 3rd-level wizard Umara has four 1st-level spell slots and two 2nd-level slots. When a character casts a spell, he or she expends a slot of that spell’s level or higher, effectively “filling” a slot with the spell. You can think of a spell slot as a groove of a certain size—small for a 1st-level slot, larger for a spell of higher level. A 1st-level spell fits into a slot of any size, but a 9th-level spell fits only in a 9th-level slot. So when Umara casts magic missile, a 1st-level spell, she spends one of her four 1st-level slots and has three remaining.

PHB, p.201

Portanto, você tem essas magias preparadas, mas não possui os slots de feitiços para usá-los: no nível 14th, você tem um slot de nível 6th e 7th, mas nenhum 8th ou 9th. Como você disse, você teria que obter níveis adicionais do 3 em uma classe de lançador para obter esses slots (seja no Assistente de nível 17 ou nos níveis de classificação múltipla do 3 em outro)

Supondo que você pegue esses três níveis de várias classes e, em seguida, chegue ao Assistente de Teurgia do nível XIX do X, você teria os slots de feitiço para lançar seus feitiços preparados e, portanto, seria capaz de usá-los nesse nível.

O argumento potencial contra isso vem da seção sobre slots de ortografia multiclasse:

If you have more than one spellcasting class, this table might give you spell slots of a level that is higher than the spells you know or can prepare. You can use those slots, but only to cast your lower-level spells. If a lower level spell that you cast, like burning hands, has an enhanced effect when cast using a higher-level slot, you can use the enhanced effect, even though you don’t have any spells of that higher level.

No entanto, nesse caso, você recebe slots de feitiço de nível apropriado para feitiços que você pode prepare, porque você sempre tê-los preparados. A regra de que os feitiços de domínio do clérigo estão sempre em sua lista de feitiços preparados contorna a regra de que você só pode optar por preparar um feitiço se tiver um espaço no nível desse feitiço ou superior. Você não está escolhendo prepará-lo.