Qual densidade de energia é necessária para as baterias para fazer um análogo totalmente elétrico do Cessna 150 ou de um avião similar?

Resposta curta

As baterias precisariam estar em torno de 16.7MJ / kg para fornecer a mesma faixa e desempenho que os combustíveis líquidos, isto é cerca de 18.5 vezes a capacidade das melhores baterias de íon de lítio. Em termos de preço, custará cerca de 30-35% para carregar seu avião, em vez de enchê-lo com combustíveis líquidos aos preços atuais.

Resposta longa

Esta é uma boa pergunta que é difícil de dar uma resposta exata, portanto será mais uma aproximação de Fermi. Para responder a isso, é necessário observar a energia contida no combustível e a eficiência do motor usado.

Olhando para a energia do combustível, usarei Energia especifica, que é a energia armazenada em um material por unidade de massa. Energia específica está relacionada a Densidade Energética, que é a quantidade de energia contida por unidade de volume. Muitas vezes, os termos são trocados.

A energia específica de avgas e combustível de aviação é de cerca de 43 MJ / kg. As melhores baterias de íon de lítio alcançam cerca de 0.9 MJ / kg (as baterias de um Tesla são de 0.7 MJ / kg), portanto, elas possuem uma fração do armazenamento de combustíveis líquidos. A melhor tecnologia de bateria em desenvolvimento teórico (ar de lítio) tem um máximo teórico de 41 MJ / kg, mais realisticamente eles conseguirão o 1 / 4 para o 1 / 3 da tecnologia, que ainda é vasta.

Os motores de combustão interna são cerca de 35% eficientes, o outro 65% é desperdiçado, enquanto os motores elétricos estão muito mais próximos do 90% eficientes ou mais.

Existem outros fatores a serem considerados:

• Peso: tanques de combustível, tubulações e bombas pesam e os motores elétricos são muito mais leves que os motores de combustão interna. As baterias precisariam de uma estrutura de armazenamento, mas um sistema elétrico provavelmente seria mais leve em geral
• Inconsistências da bateria: o avgas fornece uma quantidade consistente de energia em cada gota, enquanto as baterias cederão à medida que descarregam (isso é regulado para fornecer energia consistente ao motor, no entanto, em alguns momentos, os níveis caem abaixo do que é regulável, portanto nem toda a energia as pilhas serão utilizáveis). Além disso, com o tempo, eles perdem capacidade e se tornam menos eficientes. Esses dois fatores significam que você deseja aumentar a capacidade da bateria para compensar

Então, vou assumir que esses dois compensarão um ao outro, a economia de peso ao se tornarem elétricos será compensada pela necessidade de capacidade extra para garantir consistência. Supondo que todos os outros fatores sejam iguais (eficiência da hélice, etc.), podemos extrapolar a eficiência real dos sistemas para obter um valor aproximado de uma combustão interna em avgas: 35% de 43 MJ / kg = 15 MJ / kg de benefício real. Podemos usar essa figura para determinar qual energia específica precisaríamos das baterias para obter a mesma quantidade, dividindo pela eficiência do motor elétrico: 15 MJ / kg / 0.9 obtemos 16.7 MJ / kg.

Portanto, as baterias precisariam armazenar o 16.7 MJ / kg para nos fornecer a mesma energia que os combustíveis líquidos, mas como ele se compara à tecnologia existente em baterias? No momento, a tecnologia de bateria disponível comercialmente é de cerca de 0.9 MJ / kg, portanto, seria necessário 18.56 vezes mais capacidade de armazenamento (16.7 / 0.9 = 18.56) para fornecer a mesma quantidade de energia.

Quanto aos custos de energia, isso varia muito, dependendo dos preços do combustível e da eletricidade ao longo do tempo e do local; podemos usar algumas das mesmas figuras acima para trabalhar os números. Suponho que um avião que possua 40 US Gallons (150 litros) já que a matemática é fácil e se refere à capacidade de um Cessna 172. Vou fazer cálculos separados para os EUA e o Reino Unido para ver como eles se comparam:

• Nos EUA: a Avgas está atualmente em cerca de \ $ 5.20 por galão dos EUA, que é \ $ 208 para encher o seu avião de galões 40. A Avgas possui cerca de 34.2 MJ / litro de energia, multiplique isso por 150 litros por 5130 MJ de energia. Os motores de combustão interna são 35% eficientes e os motores elétricos 90%, portanto, podemos calcular que um avião elétrico precisaria de energia elétrica 5130 * 0.35 / 0.9 = 1995 MJ de energia elétrica para encher. O 1995 MJ tem cerca de 554 kWh, a algo em torno de \ $ 0.135 por kWh, custaria a você \ $ 75 carregar um avião com a mesma quantidade de energia.
• No Reino Unido: Avgas no Reino Unido é de cerca de \ $ 2.23 por litro (\ $ 8.47 por galão dos EUA (ai!)), Portanto, custaria \ $ 334.50 para encher um avião. 554 kWh de eletricidade custa cerca de \ $ 0.17 por kWh, portanto custaria \ $ 94 para carregar o avião

EDIT: Eu considerei o ganho de eficiência com a perda de peso à medida que o combustível é queimado, ou seja, um sistema de massa variável, Deixei de fora da resposta, pois não é significativo em comparação com outros fatores no que já é uma aproximação. Tem a ver com o fração de combustível, que é a porcentagem do peso da aeronave que é combustível, que em um pistão simples é comparativamente baixo. Um Cessna 172 transporta cerca de galões de combustível 40, dos quais o 38 é utilizável, pesando cerca de quilos 228, em oposição a um peso típico de decolagem de lbs 2200-2300. Em outras palavras, sua fração de combustível é de cerca de 10%, mesmo em um vôo de longo alcance usando cada bit de combustível, você perderá apenas 10% do seu peso, e eu diria que você obteria o benefício de 5%. Isso não foi um fator suficiente em comparação com as outras considerações, e provavelmente seria compensado por descidas regenerativas, nas quais o motor elétrico realmente gera energia a partir do suporte rotativo.

Para aviões onde uma parcela mais significativa do peso é combustível, ou seja, uma fração de combustível mais alta, os ganhos de eficiência da massa variável são um fator muito mais significativo, por exemplo, a fração de combustível de um A380 é 44%.

Uma nave totalmente elétrica semelhante à que você descreveu foi realmente criada (o IEEE Spectrum fez uma bom artigo sobre isso) As baterias são descritas como 260 Watt-hora por quilograma com uma taxa de saída da usina acima de 5 kW / kg. A embarcação de dois lugares foi projetada para voos de treinamento e o combustível para cada hora de voo custa menos de um oitavo do custo de uma aeronave a combustível convencional. As aeronaves especificações oficiais indica que a versão do 2-seater tem cerca de 3 horas de tempo de voo (4-hora para o 4-seater). Ele usa o mesmo tipo de tomadas de "superalimentação" que os carros elétricos usam, mas não há números específicos em relação ao tempo de recarga.

O artigo discute o desenvolvimento técnico do ofício e muitos dos problemas de dimensionamento que você mencionou; alguns puderam ser projetados, mas outros (incluindo a densidade de armazenamento da bateria) continuam sendo um problema no futuro próximo. Em resumo, o acionamento elétrico atualmente é competitivo apenas em aeronaves mais lentas. O arrasto aumenta com o quadrado da velocidade, mais arrasto significa mais baterias necessárias para fornecer energia, e isso significa mais peso. A densidade de energia da bateria, em última análise, limita o tamanho e a velocidade de um avião totalmente elétrico, mas a tecnologia atual parece ser suficiente para produzir uma aeronave prática.

Você está perdendo o ponto. Os veículos elétricos nem tentam igualar a densidade energética do petróleo.

Não se trata de arrancar um Lycoming e colocar um VFD, um banco de motores e baterias de indução. Mesmo elétrico carros adote uma abordagem em branco. Eles simplesmente não imitam a proporção entre a massa do trem de força e a massa do resto do veículo. Eles projetam um novo veículo que é viável. Você apostou que faria a mesma coisa em um avião.

Lembre-se de que um motor elétrico é muito menor e mais leve que o motor de uma aeronave, e a energia pode ser distribuída pela aeronave, por exemplo, um motor elétrico avião é perfeitamente razoável e quase inevitável. Considerando que um avião a gás multimotor é uma criatura muito diferente com certificação muito diferente.

Isso significa que seus acessórios estão em melhores lugares, ampliando sua área de varredura, em vez de ficarem presos na frente de motores volumosos ou desperdiçar energia tentando curvar o ar ao redor de uma fuselagem. Eles poderiam soprar a asa, ou empurre a linha central usando motores 2 por hélice contra-rotativo. Você quer mais autoridade do leme em baixa velocidade? Soprar o leme. Você pode colocá-los qualquer lugar.

Também um fator é que as aeronaves têm grandes superfícies planas que se prestam a painéis solares. Isso aumenta a massa, mas também aumenta o alcance no voo diurno, o que levanta a questão de se tratar de uma aeronave de dia ou noite. Todo esse cálculo precisa ser feito no design do veículo.

Outra parte do cálculo são materiais leves, como compósitos. Não faz sentido usar os métodos de construção Dreamliner ou F-22 em uma aeronave GA básica barata, mas quando é essencial o alcance / desempenho, você o revisita. E poderia se tornar acessível na produção em massa.

Você aposta densidade de energia ajuda mas pode ser possível construir uma aeronave utilizável com a tecnologia existente. Você só não sabe até iterar no design do veículo e ver para onde ele vai. Isso não é barato.

Aqui está uma regra prática: você pode assumir que o alcance de uma aeronave elétrica prática, em milhas náuticas, é aproximadamente igual à densidade de energia de suas baterias, em Wh / kg. Hoje, esse número é de cerca de 250, no máximo.

Essa regra geral pressupõe que o cruzeiro L / D seja 20: 1. Se o seu design obtiver 10: 1, reduza pela metade o alcance.

20: 1 é realista? Bem, um Cirrus SR22, um avião moderno totalmente composto, alcança o 17 com o melhor L / D em torno do 90 kt. Portanto, 20: 1 é ambicioso, mas realista.

Se a sua idéia de "prático" for uma velocidade de cruzeiro 160 kt, você precisará de uma estrutura com L / D de 20: 1 a 160 kt, que também tenha uma asa grande o suficiente para desacelerar para o 60 kt, conforme exigido pela Parte 23. Isso é difícil. Ou você pode obter o 10: 1 no 160 kt, atender aos requisitos da Parte 23, mas reduzir pela metade o intervalo.

Se a sua idéia de "prático" for uma variedade de 600 NM, você precisará de baterias com 600 Wh / kg. Eles não existem.

Se a idéia de "prático" do 90 kt cruise para o 250 NM, a tecnologia é boa o suficiente hoje. E o cruzeiro 120 kt para o 250 NM pode ser viável com um design inteligente da estrutura da aeronave.

Vamos voltar à engenharia do sistema por trás desta resposta.

Energia necessária = Força x Distância = Arraste x Faixa = [Peso / (L / D)] x Faixa = Energia armazenada nas baterias

$ E_ {req} = F \ cdot x = D \ cdot R = \ frac {W \ cdot D} {L} \ cdot R = E_ {bat} $

Com:

• $ E_ {req} $ = energia necessária
• $ F $ = força
• $ x $ = deslocamento
• $ D $ = arrasto aerodinâmico
• R $ = intervalo
• $ W $ = peso
• $ L $ = aumento
• $ E_ {bat} $ = energia da bateria

Assim,

$ R \ approx \ frac {E_ {bat}} {W} \ cdot \ frac {L} {D} $

Peso = Carga útil + Peso do sistema de energia elétrica + Peso estrutural

Para uma aeronave prática, o peso estrutural é aproximadamente metade do peso total, talvez um pouco menos. Vamos chamá-lo de 0.5 se incluirmos o peso do motor elétrico, que será dimensionado com o peso da aeronave.

Então, se a estrutura incluindo o motor é metade do peso total, temos

$ W \ aprox 2 (W_ {carga útil + W_ {bat}) $

Vamos definir $ k $ como a fração do peso levantado (carga útil + bateria) que é bateria.

Então, $ k = \ frac {W_ {bat}} {W_ {carga útil + W_ {bat}} $ e, portanto, $ W_ {carga útil + W_ {bat} = \ frac {W_ {bat}} {k} $.

Então, $ W \ approx \ frac {2 \ cdot W_ {bat}} {k} $

Em seguida,

$ R \ approx \ frac {E_ {bat}} {W_ {bat}} \ cdot \ frac {k} {2} \ cdot \ frac {L} {D} $

Isso precisa de um ajuste: a energia disponível na bateria na prática não é $ W_ {bat}, mas sim $ U \ cdot W_ {bat} $, em que $ U $ tem um valor de cerca de 75%. Isso ocorre porque, se você carregar e descarregar totalmente a bateria em cada ciclo, usando o valor total de $ W_ {bat} $, a bateria não durará muitos ciclos.

Então, nós ajustamos para mostrar

$ R \ approx \ frac {E_ {bat}} {W_ {bat}} \ cdot \ frac {k} {2} \ cdot U \ cdot \ frac {L} {D} $

Agora, isso é tudo em unidades SI, onde Distância está em metros, energia está em joules e peso está em Newtons (não kg!). Vamos fazer uma conversão de unidades:

$ R = 1852 \ cdot R_ {NM} $

$ E = 3600 \ cdot E_ {Wh} $

$ W_ {bat} = 9.8 \ cdot M_ {bat, kg} $

Assim,

$ 1852 \ cdot R_ {NM} \ approx \ frac {3600 \ cdot E_ {Wh}} {9.8 \ cdot M_ {bastão, kg}} \ cdot \ frac {k} {2} \ cdot U \ cdot \ frac { L} {D} $

e assim

$ R_ {NM} \ approx \ 0.0743 \ cdot \ frac {E_ {Wh}} {M_ {bat, kg}} \ cdot \ k \ cdot \ frac {L} {D} $

ou, se assumirmos que $ \ frac {L} {D} \ approx 20 $

então

$ R_ {NM} \ approx \ 1.48 \ cdot \ k \ cdot \ frac {E_ {Wh}} {M_ {bat, kg}} $

O alcance máximo possível é se $ k = 1 $, ou seja, não há carga útil, e a aeronave não carrega nada além de bateria.

Mas, para um design mais prático, se definirmos $ k = \ frac {1} {1.48} = 0.67 $, ou seja, a bateria pesa duas vezes mais que a carga útil (pense nisso como 200 kg de bateria ou 440 bateria, por pessoa transportada), depois

$ R_ {NM} \ approx \ frac {E_ {Wh}} {M_ {bat, kg}} $

Qual é a regra geral: o alcance em milhas náuticas é igual à densidade de energia em Wh / kg.

Mais precisamente,

$ R_ {NM} \ approx \ frac {E_ {Wh}} {M_ {bat, kg}} \ cdot \ frac {\ frac {L} {D}} {20} $

Você pode adicionar mais alcance com uma fração de bateria maior k, mas passar do peso da bateria de 2 x carga útil para 4 x carga útil adiciona apenas 20% à faixa - não muito emocionante.

Observe que a regra básica pressupõe uma proporção bastante alta de $ \ frac {L} {D} $ de 20: 1 em cruzeiro. Observe também que ele não diz nada sobre velocidade ou altitude voada: em última análise, tudo o que importa, para alcance, é cruzar $ \ frac {L} {D} $ e densidade de energia da bateria.

Tudo depende de quais perfis de alcance ou desempenho você gostaria de sair do avião. Aeronaves elétricas - ou pelo menos protótipo de aeronaves elétricas - que apresentam desempenho semelhante em termos de velocidade, carga útil etc. aos análogos movidos a petróleo. É que as densidades de energia das baterias não permitem uma resistência útil. Projetos atuais, como o Alpha Electro da Pipistrel, têm uma resistência de hora 1 mais uma reserva VFR diária de minutos 30 de potência em um cruzeiro econômico. Quando comparado a um LSA análogo ao Rotax, com mais de 6 horas de resistência, além de reservas, você vê rapidamente como isso é limitado.

Seria melhor perguntar qual densidade de energia seria necessária para combinar com o desempenho e a resistência das aeronaves leves a gasolina existentes, combinando sua carga útil. Como mencionado acima, uma densidade de aproximadamente 15 MJ / kg permitiria isso. Isso exigirá um salto considerável na tecnologia eletroquímica para armazenar e fornecer esse tipo de energia de maneira confiável e segura.

Este avião é comparável a um C150, embora com menos área de bagagem, se você quiser fazer uma viagem curta. Atualizamos de um C150 para um C177B quando a área de bagagem (e uma criança com 7 anos de idade) se tornou um fator determinante. Tinha até comprado alguns cabos e esticadores para tentar encontrar uma maneira de fixar uma cadeirinha de carro (que acabou no porão, nunca usada, pois o C2 foi comprado rapidamente) (momento de sorte no mercado da GA)).

https://www.pipistrel-usa.com/alpha-electro/

Não vejo se eles falam sobre a densidade de energia da bateria, talvez seja necessário baixar um dos folhetos de informações para descobrir isso.

High capacity, easy to replace dry-type 12V battery

aircraft fitted with 60 kW electric motor.

nominal battery capacity 21 kWh

engine 50 + kW @ 2100-2400 rpm

standard endurance, traffic patterns 60 min + reserve

standard range at cruise 80 kts 70 NM (130 km)

Standard Battery System

Maximum voltage 399 V

Minimum voltage 297 V

Recommended voltage range for storage 345 V - 365 V

How long does it typically take to charge the batteries with the different chargers? (20%-95% range)

6hrs with 3kW charger, 1h 40' with 10 kW charger, 1h 5' with 14 kW, 45 minutes with the 20 kW charger

How heavy are the batteries and can I swap them over myself? Each battery pack is 53 kg. Yes, you can remove the pack with no extra help

What kind of batteries are installed? Lithium ion. Cells are manufacturer by Samsung. Battery box design and assembly is Pipistrel, Battery Management System (BMS) is also designed and manufactured by Pipistrel

Informação suficiente para fazer as contas?